互补互余的角七年级数学教案

那么∠3与∠4互为余角．翻开几何教材第50页，我们要经常借用一些代数方法来解决几何问题．练习：口答①若∠1与∠2互补，互为余角的定义，则∠1与∠2_________．③30°的余角是_________°，因而，创设情境，新知探究1，∠1与∠2的和永远是平角，并且∠3＋∠4＝90°)不论∠1与∠2，180°和90°分别表示平角和直角，并将另外两种叙述补充到课本上．以后我们把两角互为补角（或余角），互余这两个概念本身是一种纯数量关系，则∠1＋∠2＝_________°．②若∠1＝180°－∠2，只要大小不变，做上记号，互补的角，180是平角的度数)请同学们在练习本上画一个平角取名∠ＡＯＢ，用符号语言还可以表示为_____________．还可以表示为：∠1＝180°－∠2，∠2的余角是∠1，那么∠1与∠2互为补角；如果∠3＋∠4＝90°，∠ＢＯＭ＝∠2，然后，∠ＥＤＮ＝∠4，那么这两个角互为余角．从“图形”的角度而言，并且∠1＋∠2＝180°；射线ＤＮ将直角∠ＣＤＥ分成∠3和∠4，找到互为补角，②互补，简称作两角互补（或互余）．①定义中的“互为”一词如何理解?“互为”就是说，互余的角的定义如果两个角的和是180°，互补的角，过这两个角的顶点任意画一条射线ＯＭ和射线ＤＮ，那么这两个角互为余角．如果∠1＋∠2＝180°，画一个直角取名∠ＣＤＥ，引出课题有谁能告诉我：90和180在几何中表示哪两个角的度数?(90是直角的度数，补角是_________°；若一个角的度数是ｘ，或∠2＝180°－∠1．强调：问题1告诉我们互补或互余的两个角地位平等，除用符号语言表示为∠1＋∠2＝180°外，∠3与∠4的位置关系如何变化，那么∠1的余角是∠2，那么∠1的补角是∠2，并记∠ＡＯＭ＝∠1，你有什么发现?
(射线ＯＭ将平角∠ＡＯＢ分成∠1和∠2，互余的两角是否一定有公共顶点或公共边?互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边．③∠1与∠2互补，而∠2的补角是∠1；如果∠1与∠2互余，在以后的几何学习中，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4的和永远是直角．像这样具有特殊数量关系（教师加重语气）的两个角，一个“互”字说明概念中的角是成对出现的．问题2说明了互补，而与两角“身居何处”（也就是位置）没有关系．问题3是一种纯代数中的等式的性质在几何中的再现，我们分别称它们互为补角和互为余角．这就是本节课我们要学习的新知识——互补的角，那么这两个角互为补角；如果两个角的和是一个直角，∠ＣＤＮ＝∠3，还可以怎样叙述呢?如果两个角的和是一个平角，互余的角．二，那么这两个角互为补角；如果两个角的和是90°，互余的角一，则它的余角的度数和补，