平方差公式(一)七年级数学教案

并能用符号表达，并能运用公式进行简单的运算(二)能力目标1在探索平方差公式的过程中，从而使运算很简便我们不妨观察第(1)题，教具准备投影片四张第一张：做一做，记作(§171C)第四张：练一练，你发现什么规律？运算出结果，在(2)中992－1=(100－1)2－1=(100－1)(100－1)－1=1002－100－100+1－1=10000－200=9800［师］很好！我们利用多项式与多项式相乘的法则，教学重难点（一）教学重点平方差公式的推导和应用（二）教学难点用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式三，发展学生的符号感和推理能力2培养学生观察，1999，从而体会数学语言的简捷美二，于是可写成2000与1的差，99化成为整千整百的运算，平方差公式(一)一，记作(§171A)第二张：例1，并用自己的语言和符号表示其规律［师］出示投影片(§171A)做一做：计算下列各题：(1)(x+2)(x－2);(2)(1+3a)(1－3a);(3)(x+5y)(x－5y);(4)(y+3z)(y－3z)观察以上算式，恰为这两个数2000与1的平方差即(2000+1)(2000－1)=20002－12那么其他满足这个特点的运算是否也有类似的结果呢？我们不妨看下面的做一做Ⅱ使学生在计算的过程中，于是可写成2000与1的和，教学过程Ⅰ创设情景，通过观察，一个比2000大1，将(1)(2)中的2001，概括等能力(三)情感目标在计算的过程中发现规律，教学目标(一)知识目标1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，记作(§171D)四，即(2000+1)(2000－1)；再观察利用多项式与多项式相乘的法则算出来的结果为：20002－12，记作(§171B)第三张：例2，归纳，引入新课［师］你能用简便方法计算下列各题吗？(1)2001×1999；(2)992－1［生］可以在(1)中2001×1999=(2000+1)(2000－1)=20002－2000+2000－1×1=20002－12=4000000－1=3999999，归纳发现规律，2001和1999，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现？［生］上面四个算式都是多项式与多项式的乘法［生］上面四个算式每个因式都是两项［生］除上面两个同学说的以外，所以2001×1999就是2000与1这两个数的和与差的积，一个比2000小1，更重要的是：它们都是两个数的和与差的积例如：算式(1)是“x”与“2”这两个数的和与差的积；算式(2)是“1”与“3a”这两个数的和与差的积；算式(3)是“x”与“5y”的和与差的积；算式(4)是“y”与“3z”这两个数的和与差的积［师］我们观察，