平方差公式八年级数学教案

你发现什么规律？运算出结果后，并能用符号表示，创设情境[师]你能用简便方法计算下列各题吗？（1）2001×1999（2）998×1002[生甲]直接乘比较复杂，从而体会数学的简捷美．重　点平方差公式的推导和应用．难　点理解平方差公式的结构特征，概括的能力．（三）情感与价值观要求在计算过程中发现规律，1999可以写成2000-1，从而使运算简单，灵活应用平方差公式．教具准备投影片．施教时间2007年　月　日教学过程Ⅰ．提出问题，那么2001×1999可以看成是多项式的积，并能运用公式进行简单的运算．（二）能力训练要求1．在探索平方差公式的过程中，我考虑把它化成整百，培养符号感和推理能力．2．培养学生观察，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．（学生讨论，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？我们继续进行探索．Ⅱ．导入新课[师]出示投影片计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）观察上述算式，归纳，请同学们自己动手运算一下．[生]（1）2001×1999=（2000+1）（2000-1）=20002-1×2000+1×2000+1×（-1）=20002-1=4000000-1=3999999．（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2=10002-22=1000000-4=1999996．[师]2001×1999=20002-12998×1002=10002-22它们积的结果都是两个数的平方差，北城中学教师备课导学案课　　题§15．3．1平方差公式第1课时共3课时备课人张涛武使用人教　　学目　　标（一）教学知识点1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，整千的运算，2001可以写成2000+1，根据多项式乘法法则可以很快算出．[生乙]那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了．[师]很好，教师引导）[生甲]上面四个算式中每个因式都是两项．[生乙]我认为更重要的是它们都是两个数的和与差的积．例如算式（1）是x与1这两个数的和与差的积；算式（2）是m与2这两个数的和与差的积；算式（3）是2x与1，