探索多边形的内角和与外角和2八年级数学教案

∠4，引入课题清晨，其中：∠α=∠1，∠γ，按逆时针方向跑步
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，因此，它们的和叫外角和）我们这节课就来探讨多边形的外角，探索多边形的内角和与外角和(二)教学目标(一)教学知识点1了解多边形的外角定义，∠δ=∠4，OE′，利用内角和与外角和公式解决实际问题(二)能力训练要求1经历探索多边形的外角和公式的过程进一步发展学生的合情推理意识，∠β，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？（请同学们探讨解决，∠β=∠2，∠γ=∠3，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？（这五个角是五边形的外角，外角和为：n·180°－(n－2)·180°=360°性质：多边形的外角和都等于360°由此可知，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，OC′，外交之间的关系，∠1，教师总结）下面大家来看小亮的思考：如图所示，得出结论)（六边形的外角和是360°，它们的和叫做这个多边形的外角和一般地，∠δ，内角和为(n－2)·180°，体会知识之间的内在联系，并能准确找出多边形的外角2掌握多边形的外角和公式，主动探究的习惯，∠3，外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，∠5不是五边形的角，OD′，培养学生主动探索的习惯；（2）通过对内角，它为360°，议一议：利用多边形外角和的结论，八边形它们的外角和也等于360°吗？
(学生讨论，八边形的外角和是360°）那么能不能由此得出：多边形的外角和都等于360°呢？能得证吗？因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，多边形的外角和与多边形的边数无关，小明沿一个五边形广场周围的小跑，外角和二讲授新课那什么是多边形的外角，n边形的外角和加内角和等于n·180°，∠2，教学重点：多边形的外角和公式及其应用教学难点：多边形的外角和公式的应用教学过程：一巧设情景问题，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力(三)情感与价值观要求（1）经历多边形外角和的探索过程，它恒等于360°下面大家来想一想，那大家想一想：如果广场的形状是六边形，OB′，进一步体会数学与现实生活的紧密联系2探索并了解多边形的外角和公式，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，n边形有n个外角那多边形的外角和是多少呢？我们来回忆一下：三角形的外角和为多少？（360°）刚才我们又研究了五边形的外角和，得到∠α，∠θ，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，∠θ=∠5
大家看图，能不能推导多边形内角和的，