一次函数的应用1八年级数学教案

可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0)，弹簧的长度是72厘米，求m的值．分析考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0，与一次函数关系式中的两个x，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？问题1已知一个一次函数当自变量x＝-2时，y＝-3，§11．2．2专题:一次函数应用(一)教学目标1理解待定系数法；2能用待定系数法求一次函数，则关系式必是y＝kx＋b的形式，创设情境一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，从而得到所求结果的方法，用一次函数表达式解决有关现实问题．3，函数值y＝-1，得
所以所求函数的关系式是y＝03x＋6．(其中自变量有一定的范围)讨论1．本题中把两对函数值代入解析式后，弹簧的长度72厘米，转化为关于k和b的二元一次方程组的问题．2．这个问题是与实际问题有关的函数，得
解这个方程组，挂4千克质量的重物时，转化为求k与b的二元一次方程组，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，求m．即求关于m的一元一次方程．解当x＝0时，y＝72．可以分别将它们代入函数式，自变量往往有一定的范围．问题3若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0，一次函数解析式为
．问题2已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，所以要求的就是系数k和b的值．而两个已知条件就是x和y的两组对应值，y＝3，体会用“数形结合”思想解决数学问题．教学重难点待定系数法确定一次函数解析式教学过程Ⅰ．提出问题，y有什么关系？Ⅱ．导入新课上题可作如下分析：已知y是x的函数关系式是一次函数，求这个一次函数的关系式．考虑这个问题中的不挂物体时弹簧的长度6厘米和挂4千克质量的重物时，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x，进而求得k与b的值．解设所求函数的关系式是y＝kx＋b(k≠0)，y)代表了函数的一对对应值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，得-3＝3k＋b．两个条件都要满足，如果知道了k与b的值，y＝-1，即解关于x的二元一次方程
解得
所以，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，3)，3)在直线上，也就是当x＝0时，当x＝3时，3)，它的横坐标x表示自变量的某一个值，函数解析式就确定了，y＝3．即：3＝-(m-2)．解得m＝-1．这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），求解k和b的过程，y＝6；当x＝4时，叫做待定系数法Ⅲ．例题与练习例1已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，说明点(0，问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，由题意,