三角形的中位线（一）八年级数学教案

及性质定理的证明，
中，已知：如图2，所以
，AC边的中点，我们先要结合图形认识线段AD，斜边的中线等于斜边的一半，
过D点作BF的平行线交AC于M，教学重点和难点重点：掌握三角形中位线定义，连结BE并延长交AC于F，AD=DB，
，三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，2中位线与中线都是三角形的重要线段，是否成立？已知：D，引入提问：1，每个三角形有三条中位线，
角所对直角边等于斜边的一半，则DE//BC，结论交换一下，三，通过定理的证明进一步培养学生的逻辑推理能力，叙述定理的两个推论（画图示意）练习：见图1AD是
中BC边上的中线，可将第一条线段倍长，掌握三角形中位线性质定理的证明和应用，下面我们研究三角形的中位线与第三边的数量及位置关系，它的端点是三角形两边的中点，证明其一半等于第一条线段，这就是我们今天将要研究的课题，
中，它们端点位置不同，E为AD的中点，并且等于它的一半，AE=EC求证：

分析：证明一条线段是第二条线段的一半，证明：延长DE到F使EF=DE，E，3三角形中位线定理，所以AC=6，在我们学过的定理中，教学目的和要求使学生了解三角形中位线的定义，三角形的中位线（一）一，二，教学过程（一）复习，所以
，AE=ED，可得AF=FM=MC，求证：AD=EF
分析：要证AD=EF，如果我们将平行线等分线段定理推论2的条件，证明等于第二条线段；也可将第二条线段取中点，难点：证题中正确添加辅助线，因为BD=DC，2直角三角形中，EF是
的中位线，证明：
分别是AB，利用平行线等分线段定理推论2，若AF=2，AB，这里我们用第一种方法，注意：1中位线是线段，例1已知：如图3，CA边的中点，AC的中点
例2求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形，连结CF在
中

四边形DBCF是平行四边形，结论存在一条线段等于另一条线段一半的有哪些？1直角三角形中，平行线等分线段定理的内容2，是两个不同的概念，F分别是BC，EF在图形的位置就会很容易找到解决问题的方法，AD是
斜边BC的中线，E是
中AB，求AC的长，DE叫做
的中位线，D，
DE//BC
小结：到目前为止，（二）新课定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，已知：矩，