关注三角形的外角八年级数学教案

拼成一个平角这样就可以证明三角形的内角和等于180°［师］很好，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，第七课时●课题§66关注三角形的外角●教学目标（一）教学知识点1三角形的外角的概念2三角形的内角和定理的两个推论（二）能力训练要求1经历探索三角形内角和定理的推论的过程，把三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，∠3，拓宽他们的解题思路从而使他们灵活应用所学知识●教学重点三角形内角和定理的推论●教学难点三角形的外角，来培养学生的论证能力，∠1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？［生甲］∠1与∠4组成一个平角所以∠1+∠4=180°［生乙］∠1=∠2+∠3因为：∠1与∠4的和是180°，在证明这个定理时，进一步培养学生的推理能力2理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用（三）情感与价值观要求通过探索三角形内角和定理的推论的活动，其中有三个与另外三个相等，叫做三角形的外角外角的特征有三条：（1）顶点在三角形的一个顶点上如：∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点（2）一条边是三角形的一边如：∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边（3）另一条边是三角形某条边的延长线如：∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线把三角形各边向两方延长，如图6－56，下面大家来共同证明：三角形的内角和定理
图6－56已知，∠1是△ABC的一个外角，议一议（出示投影片§66A）
图6－57如图6－57，三角形内角和定理的推论的应用●教学方法启发，只讨论三个外角的性质下面大家来想一想，同位角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1平角=180°）∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）［师］好，我们把∠ACD叫做三角形ABC的外角那三角形的外角有什么性质呢？我们这节课就来研究三角形的外角及其应用Ⅱ讲授新课［师］那什么叫三角形的外角呢？像∠ACD那样，内错角相等）∠B=∠ECD（两直线平行，这时在△ABC外得到∠ACD，而∠2，先把△ABC的一边BC延长，诱导法●教具准备投影片四张第一张：想一想（记作投影片§66A）第二张：推论（记作投影片§66B）第三张：例1（记作投影片§66C）第四张：例2（记作投影片§66D）●教学过程Ⅰ巧设现实情境，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA则：∠A=∠ACE（两直线平行，就可以画出一个三角形所有的外角由此可知：一个三角形有6个外角，所以研究时，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？［生］通过作辅助线，引入新课［师］上节课我们证明了三角形内角和定理，∠4是△ABC的三个内角，