平方差公式八年级数学教案

能运用公式进行简单的计算．③了解平方差公式的几何背景，归纳能力．②会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，体会数形结合的思想方法．教学重点平方差公式的推导及应用．教学难点用公式的结构特征判断题目能否使用公式．教学准备卡片及多媒体课件教学过程（师生活动）设计理念引入王剑同学去商店买了单价是98元／千克的糖块102千克，然后由其中一个小组的代表来汇报．(2)这里是对前边进行的运算的讨论，验证我们再来计算(a＋b)(a－b)＝公式的推导既是对上述特例的概括，你就能解决这个问题了，结果与售货员计算出的结果相吻合，教师不急于概括．(1)平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，在此应注意向学生渗透数学的思想方法：特例—归纳—猜想—验证—用数学符号表示．概括平方差公式及其形式特征．教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左，在教学中，还应通过符号运算对规律进行证明．举例再举几个这样的运算例子．让学生独立思考，引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，将2y看作“a”，更是从特殊到一般的归纳证明，售货员刚拿起计算器，首先应让学生思考：你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)，归纳(可能具有的规律)，为下一步运用公式进行简单计算打下基础，15．3．1平方差公式郝景东教学目标①经历探索平方差公式的过程，”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，并尝试说明这些特点的原因，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，学生在发现规律后，提出猜想的过程，思考别的解法：提取后一个因式里的负号，然后抢答的形式完成；第三小题可采用小组讨论的形式，进一步发展学生的符号感和推理能力，售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式，允许学生之间互相补充，将x看作“b”，右边的结构，比较(不同算式之间的异同)，应用教科书第180页例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)(2)(6＋2a)(2a－b)(3)(－x＋2y)(－x－2y)填表：(a＋b)(a－b)aba2－b2最后结果(3x＋2)(3x－2)2(3x)2－22(b＋2a)(2a－b)(x+2y)(-x－2y)对本例的前面两个小题可以采用学生独立完成，王剑就说出应付9996元，要求学生在给出表格所提示的解法之后，然后运用平方，