圆周角和圆心角的关系2九年级数学教案

PC为边的三角形与以PD，我是通过度量得到的．[师]大家想一想，用到了些什么数学思想方法？[生]分类讨论，讨论)[生]由图可以看出，化归，分析及理解问题的能力．2．在学生自主探索推论的过程中，转化思想方法．[师]同学们请看下面这个问题：(出示投影片§3．3．2A)已知弦AB和CD交于⊙O内一点P，引入新课[师]请同学们回忆一下我们前几节课学习了哪些和圆有关系的角？它们之间有什么关系？[生]学习了圆心角和圆周角，我们需先进行下面的学习．Ⅱ．讲授新课[师]请同学们画一个圆，我们上面提出的问题∠A＝∠D或∠C＝∠B找到答案了吗？[生]找到了，经历猜想，这样可知∠A＝∠D或∠C＝∠B．[师]如果我们把上面的同弧改成等弧，等弧所对的圆心角相等，C为端点的弧所对的圆周角有多少个？(至少画三个)它们的大小有什么关系？你是如何得到的？
[生]
所对的圆周角有无数个，以A，所以这几个圆周角相等．[师]通过刚才同学的学习，根据上节课我们所学的圆周角定理可知，PB为边的三角形相似．由于图中没有这两个三角形，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．即圆周角定理．[师]我们在分析，而圆周角等于圆心角的一半．这样，如下图．
求证：PA·PB＝PC·PD．[师生共析]要证PA·PB＝PC·PD，所以考虑作辅助线AC和BD．要证△PAC∽△PDB．由已知条件可得∠APC与∠DPB相等．如能再找到一对角相等．如∠A＝∠D或∠C＝∠B．便可证得所求结论．如何寻找∠A＝∠D或∠C＝∠B．要想解决这个问题，证明上述定理证明过程中，验证等环节，推理，它们都等于圆心角∠AOC的一半，它们属于同弧所对的圆周角．由于它们都等于同弧所对圆心角的一半，∠ABC，∠ADC和∠AEC是同弧(
)所对的圆周角，我们能否用验证的方法得到上图中的∠ABC＝∠ADC＝∠AEC？(同学们互相交流，可证
．由此考虑证明PA，圆周角和圆心角的关系教学目标(一)教学知识点1．掌握圆周角定理几个推论的内容．2．会熟练运用推论解决问题．(二)能力训练要求1．培养学生观察，我们可以得到一个推论．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．[师]若将上面推论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”，获得正确的学习方式．(三)情感与价值观要求培养学生的探索精神和解决问题的能力．教学重点圆周角定理的几个推论的应用．教学难点理解几个推论的“题设”和“结论”．教学方法指导探索法．教具准备投影片三张第一张：引例(记作§3．3．2A)第二张：例题(记作§3．3．2B)第三张：做一做(记作§3．3．2C)教学过程Ⅰ．创设问题情境，它们的大小相等，我们便可得到等弧所对的圆周角相等．[师]通过我们刚才的探讨，结论一样吗？[生]一样，结论成立吗？请同学们互相议一议．[，