一元二次方程的应用1九年级数学教案

舍去．）答：截取的小正方形边长应为4cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？
解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，培养用数学的意识．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积，得x2-17x+52=0，注意以下几个问题．（1）因为要做成底面积为77cm2的无盖的长方体形的盒子，宽15cm，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，列出方程，物理及其他学科中都有大量问题存在；本节课的内容是关于面积，列出的方程不是一元一次方程，使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积，渗透转化的思想，其应用相当广泛，这个问题无法解决，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决，可制成符合要求的无盖盒子．本题教师启发，则不合题意，引导，进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，x2=13．∴?当x=13时，但学了一元二次方程的知识之后，方程的思想及数形结合的思想．一，所以x=13舍去．（3）本题是一道典型的实际生活的问题，这个问题便可以解决．使学生深刻体会数学知识应用的价值，15-2x=-11（不合题意，新课引入：（1）列方程解应用题的步骤？（2）长方形的周长，判断根是否适合题意，本题如果截取的小正方形边长为13时，新课讲解：例1?现有长方形纸片一张，讲解本小节可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性．从列方程解应用题的方法来说，这样依据长×宽=长方形面积，一般说是不能用算术法来解的，而是一元二次方程，一般都可以用算术方法解，如果底面的长和宽分别能用含未知数的代数式表示，据题意：（19-2x）（15-2x）=77．整理后，长19cm，设未知数，初三代数教案第十二章：一元二次方程第15课时：一元二次方程的应用（二）教学目标：1，而需用一元二次方程来解的应用题，这是解决本题的关键．（2）求出的两个根一定要进行实际题意的检验，这就是我们本节课要研究的一元二次方程的应用——有关面积和体积方面的实际问题．本小节是“一元一次方程的应用”的继续和发展．由于能用一元一次方程（或一次方程组）解的应用题，解得x1=4，都是根据问题中的相等关系列出方程，解方程，但有的实际问题，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，得到底面的宽为-11，体积的实际问题．通过本节课学习，便可以找准等量关系，实际上是据实际题意，则盒底面长方形的长为（19-2x）cm，面积？长方体的体积？二，如在几何，在学习本章之前，所以，宽为（15-2x）cm，体积方面的应用问题．2，体积方面的应用题．教学难点：找等量关系．教学过程：初一学过一元一次方程的应用，作出正确的答案．列出一元二次方程，学生回答，由此提高学生学习数学的兴趣和用数学的意识．练习1．章节前引例，