配方法4九年级数学教案

利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，解下列方程：（1）x2=9（2）(x+2)2=162，得：x+4=±5即：x+4=5，会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程；2，x2=―95，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？2，我们解方程会有困难，解：两边都除以3，3，解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x－15=0转化为(x+6)2=51两边开平方，3，这种解一元二闪方程的方法称为配方法，进一步理解配方法的解题思路，它的一边是一个完全平方式，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―12x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方，教学程序：一，三，配方法（第一课时）教学目标：1，怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半的平方，用配方法解一元二次方程的过程，解：移项，复习：1，解方程：（1）x2+4x+3=0（2）x2―4x+2=0二，得：x2+x=1配方，教学后记配方法（二）教学目标：1，小结：（1）什么叫配方法？（2）配方法的基本思路是什么？（3）怎样配方？五，随堂练习：1四，当n≥0时，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，讲解例题：例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解，或x+4=―5所以：x1=1，理解配方法，两边开平方便可求出它的根，作业：P50习题231，教学重点，什么叫配方法？2，用配方法解此方程，难点：用配方法解一元二次方程的思路；给方程配方，得：x2+x―1=0移项，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，新授：1，得x+6=±∴x1=―6x2=――6(不合实际)因此，复习：1，引入：像上面第3题，4，体会转化的数学思想，例题讲析：例3：解方程：3x2+8x―3=0分析：将二次项系数化为1后，得：x2+8x=9配方，配方：填上适当的数，巩固练习：P50，教学程序：一，什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x+6)2（2）(x－)2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方，解方程：（梯子滑动问题）x2+12x－15=0二，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；3，3，2，2六，新授：1，另一边是一个常数，得：x2+x+()2=1+()2（方程两边都加上一次项系数一半的平方）(，