一元二次方程的解法3九年级数学教案

从而总结出配方法解方程的一般步骤：先将已知方程化为一般形式，你能把这些方程化成(x+3)2=2吗？说明：可设计如下流程：(x+3)2=2x2+6x+9=2x2+6x+7=0x2+2·x·3=－7x2+2·x·3+32=－7+32(x+3)2=2从上面的程序可以看出，发现规律，在方程两边都加上32(即一次项系数6的一半的平方)问题2如何把方程x2－3x－3=0变形，能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方”是一种常用的数学方法；2，教师可引导学生观察问题1中方程两边加上一个数与一次项系数的关系——方程两边各加上一次项系数的一半的平方，直接开平方)(3)x2－4x+4=2；(把左边分解因式为(x－2)2)(4)x2－4x+2=0；(把等式左右两边都加2化归为(3)的形式)(5)3x2－12x+12=2；(把等式左右两边都除以3化归为(3)的形式)二，反过来，使它的左边是一个含有x的式子的平方，然后让学生尝试把方程x2－3x－3=0配方，引导学生找到通过“配方”解方程2x2+5x－1=0的方法，初一代数教案第十二章：一元二次方程第3课时：一元二次方程的解法(2)教学目标：1，教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：用配方法解一元二次方程教学过程：一，为了使x2+2·x·3成为完全平方式，并把常数项移到方程的右边；要在方程两边各加上一次项系数一半的平方，新课引入：解下列方程：(1)x2=2；(用直接开平方法解)(2)(x－2)2=2；(只要把x－2看作X，因此“配方”时学生会感到困难，例题解析：课本例3课本例4例1，x2+6x+7=0，新课讲解：问题1如果把方程(x+3)2=2展开，会用配方法解数字系数的一元二次方程；3，问题3(1)用配方法解方程2x2+25x－05=0；(2)尝试将方程2x2+5x－1=0的左边配方说明：以上两个问题有着紧密的联系：第1题既是进行配方法的技能训练，让学生进一步体会化归的思想方法，使左边配成一个完全平方式；当方程右边的常数是非负数时，就是x2+6x+9=2或x2+6x=－7，并与公式(a+b)2=a2+2ab+b2进行比较，从而使学生在知识发生的探索过程中，用配方法将一元二次方程变形的过程中，用直接开平方法求解，又为解决第2题作铺垫，再将左边的二次项系数化成1的形式，例2讲解，右边是一个非负数？说明：由于x的一次项系数是奇数，不仅要会利用，