规律探索性问题的求解三步八年级数学教案

正方形的个数为__________，是一种“羊头型”图案，观察·猜想·验证2005528----规律探索性问题的求解三步骤2班级_________姓名_________题1观察下列等式：
，且
…
，
，周长为___________(都用含
的代数式表示)（3）这些图形中，
这些等式反映自然数间的某种规律，……请你用两个字母表示这一规律______________________________题6观察等式:
，
，……照此规律，
，
，
，
，然后再以其直角边为边分别向外作正方形②和②′，则正方形⑦的边长为_________cm题9第7届国际数学教育大会的会徽如左图所示，……，
，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，填在下面的表格中，依次类推，
，用关于
的等式表示这个规律为______________________________题7下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的图形①②③正方形的个数8图形的周长18（2）推测第
个图形中，……用含自然数
的等式表示这种规律为_______________________题2下面是按照一定规律画出的一列“树型图”：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，依照以上各式成立的规律，使等式
成立题4观察下列各式：
，
，
，请你图中其它8条线段的长计算出来，向外作等腰直角三角形，在括号中填入恰当的数，若正方形①的边长为64cm，其作法是：从正方形①开始，设
（
≥1）表示自然数，任意一个图形的周长
与它的正方形个数
之间的函数关系式为____________________题8如图，以它的一边为斜边，
，……请你将猜想到的规律用含自然数
的代数式表示出来：____________________题5观察下列等式：
，
，图（7）比图（6）多出_________个“树枝”题3观察下列各等式：
，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，它的主体图案是由一串如右图所示的直角三角形演化而成的设其中第一个
△
是等腰直角三角形，然后再计算这8条线段长的乘积，