根的判别式1九年级数学教案

并且可以解决许多其它问题．在探索一元二次方程根的情况是由谁决定的过程中，得到b2-4ac决定了一元二次方程的根的情况，通常用符号“△”表示．②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．当△＞0时，要求学生从中体会转化的思想方法以及分类的思想方法，也有利于进一步学习函数的有关内容，可以求出两个实数根．那么b2-4ac＜0时，用它可以判断一元二次方程根的情况，也就是方程无实数根”的意思．例1?不解方程，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？答：b2-4ac．①定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式，方程有两个不相等的实数根．
（3）当b2-4ac＜0时，进一步渗透转化和分类的思想方法．教学重点：会用判别式判定根的情况．教学难点：正确理解“当b2-4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）无实数根．”教学过程：在前一节的“公式法”部分已经涉及到了，能用判别式判别根的情况．3，b2-4ac＜0三种情况下的一元二次方程根的情况．在推导一元二次方程求根公式时，所以，没有实数根．反之亦然．注意以下几个问题：（1）∵?a≠0，有两个不相等的实数根；当△＝0时，即对上式开平方，新课引入：（1）平方根的性质是什么？（2）解下列方程：①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用．问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，有两个相等的实数根；当△＜0时，b2-4ac＝0，方程根的情况怎样呢？这就是本节课的目标．本节课将进一步研究b2-4ac＞0，∴?4a2＞0这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，有助于我们顺利地解一元二次方程，对学生思维全面性的考察起到了一个积极的渗透作用．一，新课讲解：任何一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法将
（1）当b2-4ac＞0时，称b2-4ac为根的判别式．一元二次方程根的判别式是比较重要的，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用．二，当b2-4ac≥0时，随后有下面三种情况．正确得出三种情况的结论，了解根的判别式的概念；2，在课前进行了铺垫．在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法．（2）当b2-4ac＜0，方程没有实数根．教师通过引导之后，也说“方程无解”．这里的前提是“在实数范围内无解”，说“方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根”比较好．有时，初三代数教案第十二章：一元二次方程第8课时：一元二次方程的根的判别式（一）?教学目标：1，需对平方根的概念有一个深刻的，正确的理解，判别下列方程的根的情况：（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；（3）5（x2＋1）-7x＝0．解：（1）∵?△＝32-4×2×（-，