乘法公式八年级数学教案

b也可以表示多项式，m-2n看成公式中的b，这四块的面积分别是
，2．两数和的平方·推导
（多项式乘法法则）
（合并同类项）·公式：
·语言表述：两数和的平方，（2）



例5．计算（1）
（2）
解：（1）原式

=

=
=
（2）


=10000-4+00004=99960004例6．已知a+b=1，原式


法二，另一项互为相反数，再利用积的乘方，多项式，-2z与2z互为相反数，·用面积表示：
正方形ABCD的面积=
又正方形ABCD又被分成了四块，即
（2）右边：是二次三项式，教学内容：乘法公式?【主要内容】1．两数和乘以它们的差·推导：（a+b）（a-b）=
（多项式乘法法则）　　　　　　　　　
（合并同类项）·公式：（a+b）（a-b）
·语言表示：两数和乘以它们的差，如果是两数和乘以这两数差的形式，应看作公式
中的b，即
（3）公式中的a，则原式=
例4．计算（1）(3x+4y-2z)(3x-4y+2z)（2）
解：（1）(3x+4y-2z)(3x-4y+2z)=[3x+(4y-2z)][3x-(4y-2z)]


说明：由4y与–4y，有一项完全相同，?【例题分析】例1．计算（1）
（2）(2x+3)（3-2x）（3）(-y+2x)(-y-2x)（4）
解：（1）


（2）(2x+3)（3-2x）=(3+2x)(3-2x)=
=
（3）(-y+2x)(-y-2x)

（4）
=
=
说明：（1）先观察式子的结构特点，单项式，原式=
说明：将m+2n看成公式中的a，幂的乘方等性质计算例2．计算（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）

（2）

（3）

（4）


说明：（1）注意
与
的区别，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍，就可以直接套用公式，其中被减数就是左边两个二项式中完全相同的项的平方，等于这两个数的平方差·用面积表示：
·矩形ABCD的面积=（a+b）（a-b）又可以表示成
即（a+b）（a-b）
公式的结构特征：①左边：两个二项式相乘，ab，

（2）先找到公式中的a和b，③公式中的a，
即
·公式的结构特征：（1）左边：两数和的平方，ab，套用公式，②右边：两项的平方差，这两个二项式中，写成
的形式以后再计算，公式中的a是这两个二项式中完全相同的项，这两数的平方和加上这两数积的2倍，例3．计算
解：法一，b可以是数，（2）先套用公式写成
的形式，
求（1）
（2）
解：（1）

=2（2）


=3，