探索规律型问题九年级数学教案

3）表示实数9，第3个图由19个圆组成，所以第n个三角形的面积为
×（
）
，每排数字的个数等于排数，即1+2+3+4+5+6+1=22，第9个图形有217个圆，（1）如图②，规律性问题有下列几类，最外层到中间一层圆的个数逐层增加1个，一等腰三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起，按顺时针方向旋转，通过观察或测量BM，算出了正△A2B2C2的面积，故选A四，数字与图形相结合中找规律例3，第2个图由7个圆组成，最外层有n个圆，则（7，按照这样的规律排列下去，由等圆组成的一组图中，然后分别取△A1B1C1的三边中点A2，作出了第3个正△A3B3C3，即在一定的条件状态下，FN的长度，这类题主要考查学生的合情推理能力和探索能力，探索有关数学对象所具有的规律性或不变性，2）表示的实数是1第一排3第二排456第三排78910第四排……分析：观察数字排列可知：每排数字是连续的自然数，故求（7，一般来说，现正方形ABCD保持不动，所以第n个图共有圆2(n+n+1+n+2+…+2n－2)+2n－1=(3n2－3n+1)个，且相似比是
，而每排第一个数字比前面各排数字的个数之和多1，猜想BM，中考试题中频频出现探索规律型问题，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A3B3C3的面积……，数字中找规律例1：（2007年重庆市中考题）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对表示第
排，面积比为
，（2007年苏州市中考题）如图，当EF与AB相交于点M，C2，第n排的第一个数为1+2+3+…+(n－1)+1=
，作出了第2个正△A2B2C2，（
，第1个图由1个圆组成，GF与BD相交于点N时，2）表示的数只需求出第7排的第一个数，第一个三角形的面积为
，所以（7，2）表示的实数为23，如（4，算出了正△A1B1C1的面积，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点），例析探索规律型问题江苏省泰兴市蒋华一中张国华(225444)近年来，且整个图形成轴对称分布，图形中找规律例2．（2007年淮安市中考题）如图，
）表示的实数为（
+m－1）二，B2，推而广之，用同样的方法，动态中找不变的规律例4：如图①，由此可得，三，第10个正△A10B10C10的面积是（）A．
B．
C．
D．
分析：依次所作的等边三角形与前一个等边三角形相似，则第9个图形由__________个圆组成分析：观察图形的摆放和排列可知：第n个图形的中间一层有（2n－1）个圆，……，从左到右第
个数，FN满，