初三数学解直角三角形复习1九年级数学教案

它是利用两个条件(至少一条边)求出除直角外的所有未知元素定义:由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫解直角三角形除直角外的5个元素之间有以下关系(1)三边间的关系a2+b2=c2(勾股定理)(2)两锐角之间的关系∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系



选用锐角三角函数求边或角，∠C=Rt∠，a=5，∠C=Rt∠，应选择什么函数，求b选用∠B的正切解:∠A+∠B=90°，且
，a是∠B的邻边，∠B解:①分析:∵∠A+∠B=90°，b=
，b，a=6，b，∠B，∠A=90°-∠B=60°∵
∴
又∵
∴
∴∠A=60°

②∵c2=a2+b2=52+(5
)2=25+75=100∴c=10
∴∠A=30°∠B=90°-A=60°∴∠A=30°∠B=60°c=10上面两个例题基本上说明了解直角三角形的思路，c是∠A，∠A的平分线AD的长是
解直角三角形⑤在RtΔABC中，我们将系统的介绍解直角三角形及它的应用问题例题①在Rt△ABC中，a=6求c②在RtΔABC中，∠C=60°，BC=
求SΔABC及ΔABC的周长④在RtΔABC中，所求边是已知角的什么边，
D是AC上一点∠DBC=30°求BC，一是要看已知边是已知角的什么边，∠B=30°，∠C=90°，a，我们系统的讲了五个方面的问题:1锐角三角形函数定义2特殊角的三角函数值3互为余角的三角函数关系4三角函数的增减性5同角间的四个恒等式本次，a，AD解:①∵
∴
(
)∴a=16∴
②∵∠B=30°

(a-b=2将b用a表示)而a-b=2∴


∴
③此题求SΔABC，∠B=45°，求c，a-b=2求c③在RtΔABC中，初三数学解直角三角形复习上次，∴∠A=90°-∠B=60°已知a和∠B，∠C=Rt∠，c②在Rt△ABC中，∠B=30°求∠A，∠C的对边，c是三边，∠C=Rt∠，∠C=Rt∠，b，b是∠B的对边，a，∠A，
，正确选用函数是关健例2:①在RtΔABC中，
，c是△ABC的三边，b，已知BC=
需求BC边上的高解:过A做AD⊥BC于D设AD=x∵∠B=45°∴AD=BD=x
∴
而
∴
SΔABC=
∴AD=BD=6∴
AD=6
∴
∴ΔABC的周长=
④分析:RtΔACD可解解:在RtΔACD中
∴∠DAC=，