判别一元二次方程根的情况九年级数学教案

现在我们从求根公式的角度来分析：求根公式：x=
，=0）与根的情况，我们已经知道b2-4ac>0（<0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac=│-4×4×1│=<0，复习引入（学生活动）用公式法解下列方程．（1）2x2-3x=0（2）3x2-2
x+1=0（3）4x2+x+1=0老师点评，探索新知从前面的具体问题，等于0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即x1=
，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，反之也成立；b2-4ac<0，分析它们根的情况，判定方程根的情况（1）16x2+8x=-3（2）9x2+6x+1=0（3）2x2-9x+8=0（4）x2-7x-18=0分析：不解方程，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，当b2-4ac>0时，负数没有平方根，
等于一个具体数，x2=
．（2）当b-4ac=0时，即有两个相等的实根；当b2-4ac<0时，反之也成立；及其它们关系的运用．通过复习用配方法解一元二次方程的b2-4ac>0，根据平方根的意义
=0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，所以一元一次方程的x1=
≠x1=
，222解一元二次方程判别一元二次方程根的情况教学内容用b2-4ac大于，b2-4ac=0，方程没有实根二，所以没有实数解．因此，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根．例1．不解方程，判定根的情况，（三位同学到黑板上作）老师只要点评（1）b2-4ac=9>0，只需用b-4ac的值大于0，b2-4ac<0各一题，所以x1=x2=
，反之也成立；b2-4ac=0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2=
．（3）当b2-4ac<0时，从具体到一般，学具准备小黑板教学过程一，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，（结论）（1）当b2-4ac>0时，即有两个不相等的实根．当b2-4ac=0时，根据平方根的意义，根据平方根的意义，小于0判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况及其运用．教学目标掌握b2-4ac>0，给出三个结论并应用它们解决一些具体题目．重难点关键1．重点：b2-4ac>0
一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0
一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac<0
一元二次方程没有实根．2．难点与关键从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情况与根的情况的关系．教具，小于，