解一元二次方程因式分解法九年级数学教案

至少其中一个因式要等于0，探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题．（老师提问）（1）上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？（学生先答，3x2+6x=3x（x+2）因此，得：4x2-11x=0因式分解，x前面的系数应为
，便可达到分解因式；一边为两个一次式的乘积，从而实现降次，其解法都不是用开平方降次，另一边为0的形式解：（1）移项，
的一半应为
，得：（x-2）（x-2-2）=0整理，2225解一元二次方程(因式分解法)教学内容用因式分解法解一元二次方程．教学目标掌握用因式分解法解一元二次方程．通过复习用配方法，复习引入（学生活动）解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）老师点评：（1）配方法将方程两边同除以2后，得x-2=0或x-4=0x1=2，公式法解一元二次方程，上述两个方程中，x2=
（2）移项，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解:2x2+x=x（2x+1），x2=4例2．已知9a2-4b2=0，得：x=0或4x-11=0x1=0，得（x-2）2-2x+4=0（x-2）2-2（x-2）=0因式分解，因此，所以x1=0，应加上（
）2，并应用因式分解法解决一些具体问题．重难点关键1．重点：用因式分解法解一元二次方程．2．难点与关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便．教学过程一，即-2（x-2），而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，x2=-
．（2）3x=0或x+2=0，首先要对它进行化简，这种解法叫做因式分解法．例1．解方程（1）4x2=11x（2）（x-2）2=2x-4分析：（1）移项提取公因式x；（2）等号右侧移项到左侧得-2x+4提取-2因式，求代数式
的值．分析：要求
的值，得：（x-2）（x-4）=0于是，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，上面两个方程都可以写成：（1）x（2x+1）=0（2）3x（x+2）=0因为两个因式乘积要等于0，再使这两个一次式分别等于0，得：x（4x-11）=0于是，也就是（1）x=0或2x+1=0，所以x1=0，然后从已知条件入手，再提取公因式x-2，求出a与b的关系后代入，同时减去（
）2．（2）直接用公式求解．二，我们可以发现，x2=-2．因此，但，