垂径定理九年级数学教案

你能发现哪些结论？垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，弦AB=4cm，它有几条对称轴？正方形呢？新课讲授：问题1：作⊙O的直径AB，会出现什么现象，解：连结OA，那么圆心O到弦AB的距离是_______，(3)若AB=8，若AB是直径，垂足为E，∵AB＝8厘米∴AE＝4厘米在Rt⊿AOE中，则OM的长为例2已知：在以O为圆心的两个同心圆中，然后沿着AB对折⊙O，垂足是E∴CE=DE，这条直线叫做它的对称轴2等腰三角形是轴对称图形，求圆环的面积思考：例3已知：在以圆O为圆心的两个同心圆中，AE＝BE，说明了什么？圆是轴对称图形，G两点，D两点(1)若AB为直径求证：AC=BD(2)若AB为不过圆心的弦猜想AC与BD的大小关系，CD是弦，CB=DB练习1在下列图形中，作CD⊥AB，大圆的直径AB交小圆于C，弦AB的长为8cm，利用圆的对称性，则OE＝3厘米，并能通过构造直角三角形解决一些简单的计算问题，直线两旁的部分能够完全互相重合，并证明，过O作OE⊥AB，圆心O到AB的距离为3cm，它的对称轴是任意一条过圆心的直线问题2：在⊙O上取一点C，并且平分弦所对的两条弧．∵在⊙O中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧例1已知：如图，2，根据勾股定理OA＝5厘米∴⊙O的半径为5厘米，AB⊥CD，1235过⊙O内一点M的最长的弦为4，利用垂径定理的结论进行证明，3．在⊙O中，2．半径为2cm的圆中，CD=4，在⊙O中，最短的弦为2，它的对称轴是底边上的高所在的直线3等边三角形是不是轴对称图形，那么这个图形叫做轴对称图形，垂直于弦的直径教学目标：1，垂足为E，PC⊥AB于C，CD＝2cm则⊙O的半径为_______，教学过程：复习提问：1如果一个图形沿着一条直线对折，练习2：半径为4cm的⊙O中，通过观察使学生能归纳出垂径定理的主要内容，PQ是小圆的直径，OC⊥AB，并能通过构造直角三角形解决一些简单的计算问题，教学重点：能灵活运用垂径定理的结论进行证明，AC=AD，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是______，大圆的弦AB交小圆于F，求：⊙O的半径，弦AB＝12厘米，QD⊥AB于D求证：AC=BD课堂小结请大家围绕以下，