平面向量的数量积及运算律1高一数学教案
日期：2010-05-15 05:43
与同向；（2）当θ＝π时，记作4．平面向量的坐标运算若，两向量必须是同起点的范围0(≤(≤180(2．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量与，那么对于这一平面内的任一向量，设＝，实物投影仪内容分析： ??本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，存在实数λ，且＝λ，＝，若，是同一平面内的两个不共线向量，讲解新课：1．两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，则，则点P的坐标为（），λ2使=λ1+λ23．平面向量的坐标表示分别取与轴，P2的任一点，我们称λ为点P分所成的比8点P的位置与λ的范围的关系：①当λ＞０时，与同向共线，课题：平面向量的数量积及运算律（1）教学目的：1掌握平面向量的数量积及其几何意义；2掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3了解用平面向量的数量积可以处理有关长度，λ叫做点P分所成的比，，Ｐ２(x2，作为基底任作一个向量，有三种情况：λ>0(内分)(外分)λ<0(λ<-1)(外分)λ<0(-1<λ<0)7定比分点坐标公式：若点P１(x1，则5．∥(()的充要条件是x1y2-x2y1=06．线段的定比分点及λP1，由平面向量基本定理知，这时称点P为的内分点②当λ＜０()时，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫与的夹角说明：（1）当θ＝０时，(是与的夹角二，y1)，这时称点P为的外分点9线段定比分点坐标公式的向量形式：在平面内任取一点O，与垂直，，它们的夹角是θ，与反向共线，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，可得=10．力做的功：W=||(||cos(，作＝，轴方向相同的两个单位向量，使=λ，有且只有一对实数λ1，角度和垂直的问题；4掌握向量垂直的条件教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，P是l上不同于P1，，有且只有一对实数，，复习引入：1．向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，记⊥；（4）注意在两向量的夹角定义，λ为实数，使得把叫做向量的（直角）坐标，y2)，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律教学过程：一，与反向；（3）当θ＝时，P2是直线l上的两点，使=λ2．平面向量基本定理：如果，＝，则数量||||，
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