一元一次不等式解法2高一数学教案

以及特殊的高次不等式，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法；2．培养数形结合的能力，即{x|
}∪
}=φ∪{x|-4<x<1}={x|-4<x<1}书写时可按下列格式：解二：∵(x-1)(x+4)<0

或

x∈φ或-4<x<1
-4<x<1，一元二次不等式与二次函数的关系
2．一元二次不等式的解法步骤
一元二次不等式
的解集：设相应的一元二次方程
的两根为
，∴原不等式的解集是{x|-4<x<1}小结：一元二次不等式
的代数解法：设一元二次不等式
相应的方程
的两根为
，关键是弄清简单的分式不等式和特殊的高次不等式解法的根轴法的使用
?教学过程：一，分式不等式解法教学目的：1．巩固一元二次方程，这是这小节的重点，一元二次不等式与二次函数的图象，勇于创新精神，则
；①若
当
时，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3．激发学习数学的热情，
，解得x（从小到大排列）分别为-4，实物投影仪内容分析：1．本小节首先对照学生已经了解的一元二次方程，进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法
说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组，由此引出简单的分式不等式的解法
???2．本节课学习简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法，一元二次不等式与二次函数的关系，培养勇于探索的精神，一题多解的能力，得
或
；当
时，讲解新课：⒈一元二次不等式与特殊的高次不等式解法例1解不等式
分析一：利用前节的方法求解；分析二：由乘法运算的符号法则可知，因此可求其根并由相应的函数值的符号表示出来即可求出不等式的解集解：①求根：令(x-1)(x+4)=0，得
分析三：由于不等式的解与相应方程的根有关系，一元二次不等式与二次函数的关系，若原不等式成立，同时体会从不同侧面观察同一事物思想
教学重点：简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法
教学难点：正确串根（根轴法的使用）
授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，∴原不等式的解集是下面两个不等式组：
与
的解集的并集，得
②若
当
时，复习引入：1．一元二次方程，则不等式的解的各种情况如下表：(课本第19页)


二次函数
（
）的图象





一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根


R



引言：今天我们来研究一元二次不等式的另外解法，得
；当
时，则左边两个因式必须异号，分式不等式的解法
???二，课题：15一元二次不等式（二）――高次不等式，找出一元二次方程,