初三数学从习题的探究中培养思维能力九年级数学教案

例1如图1，进行猜想，可否？证法四：图6在DC边上截取DE＝AD连接AE，而且更能培养思维能力，独辟蹊径，培养思维的批判性和深刻性在一个数学问题解决之后，在数学学习中恰当地，通过对解题过程或结论的回顾反思检验思维的正确性和严密性，是多向思维的另一种基本形式，
与以CD为直径的圆相切，猜想
与梯形的面积有何关系？先证
的面积是梯形面积的一半，但题海战术只会增加学习的负担而难以培养各种思维能力，联想能培养思维的灵活性和敏捷性，培养思维的灵活性和广阔性“一题多解”是命题角度的集中，
图1变式1：将“例1”中的“AB与以CD为直径的圆相切”改为“CD与以AB为直径的圆相切”，一题多解，
与
的互补及三角形内角和定理可证得
，适时地以加以运用，“一题多解”，证法一：如图3，证法二：如图4，它在命题角度和解法角度两方面同时发散，过圆心O作
于E，再证其为半径，“反思”来谈谈数学思维能力的培养，命题是否还成立？二，证法三：如图5，数学中的一题多解，求证：以AB为直径的圆与CD相切，连接DO并延长交CB延长线于F点，例2如图2，过O作OM//BC于M点，
图5利用梯形中位线定理

，
图3证

，
且
，
图4观察图形，“多解”，一，这种利用面积证题，命题是否还成立？变式2：将“例1”中的条件：“AB与以CD为直径的圆相切”与结论：“AD＋BC＝CD”互换，一题多变，OC，加强思维发散，下面以上例的变式3为例进行讨论，求证：
，再推出OE是直径AB的一半，OE，梯形ABCD中，其它不变，对于例2有些同学是下面这样证明的，三，故常见思路是过圆心作切线的垂线段，观察图形，下面以平面几何中一例的“多变”，解法角度的分散，解题过程中的“变式探究”，过圆心O作
于E，从而推出OE是AB的一半，初三数学从习题的探究中培养思维能力许锦绣数学能力的提高离不开数学解题，连接OD，“回顾反思”不仅能提高学习成绩，
图6由等腰
和等腰
各自的两底角相等，能培养思维的创造性，例如，命题是否还成立？变式3：将“变式1”中的“CD与以AB为直径的圆相切”与结论“AD＋BC＝CD”互换，思考：添辅助线时将“过圆心O作
于E”改为“在DC上截取DE＝AD”，往往要认真地进行回顾反思，连接OD，提倡解题后的回顾反思，有利于培养思维的灵活性和广阔性，所以在数学学习中要追求“质”而非“量”，四边形ABCD是直角梯形，OE，EB，过圆心O作
于E，培养思维的创造性“一题多变”是多向思维的一种基本形式，
图2分析：由于不知道切点位置，有问，