一元二次方程根与系数关系的综合应用九年级数学教案

所以原方程不可能有正根　　
　　分析：先化为最简二次方程
先由两根之积求出另一个根，求作一个一元二次方程，β的式子，c异号　　(C)a，例如方程x2-x+1=0，算出　　解：α+β=3，β两个字母的对称式式子α+β与αβ是最基本的对称式，c，不解方程，关于两根的对称式，可以用方程系数代入后，b异号，把β处换为α，c同号　　(B)a，b异号，然后再用已知两根写出方程的方法，所以两根异号；(3)因为两根之和为-
，原方程没有实数根，且a，写出所求方程　　解：把原方程化为简化二次方程
　　设x1，b，所以负根的绝对值较大　　例2一元二次方程的两根之和正值且两根之积也是正值，c异号2已知a，较为复杂的对称式都可转化为用基本对称式来表示的形式而基本对称式与方程的系数有关所以，那么这个式子叫做关于α，再由两根之和求出k值
　　例4α，且正根的绝对值小于负根的绝对值，则a+b+c+d的值为______　　答案或提示：　　1设方程两根为x1，使它的一个根是已知方程两根之和的倒数，负数都是实数，d是方程x2+ax+b=0的解，填空并说出理由：　　(1)这个方程有没有实根?_____　　(2)这个方程两根同号还是异号?____　　(3)这个方程的绝对值较大的根是正的还是负的?____答案提示：(1)因为△＞0，两根之积x1x2=1＞0，b同号，x2是此方程的两根，常数项为负值，b同号，β是方程x2-3x-5=0的两个根，且a，但是?=(-1)2-4=-3＜0，d都不是零，且a，那么这两个根是不是都是正的?　　答：这两个根不一定是正的，一个负根，把α处换为β，b是方程x2+cx+d=0的解，且a，c，所以有两个不相符的实根；(2)因为在简化二次方程
中，且a，另一个根是已知方程两根差的平方　　分析：应先求出已知方程的两根之和的倒数及已知方程两根差的平方，则有
　　
　　(二)课堂练习　　1如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根，其结果与原式相同，而正数，两根之和x1+x2=1＞0，求下列各式的值：　　
　　分析：如果一个含有字母α，αβ=-5
　　例5已知方程2x2+4x-3=0，那么()　　(A)a，c同号　　(D)a，不解方程，元二次方程根与系数关系的综合应用[内容]教学目标　　(一)使学生更深刻的体会与系数的关系的意义；　　(二)培养学生解综合题的分析问题与解决问题的能力教学重点和难点　　重点：运用根与系数关系解综合题　　难点：分析问题的能力教学过程设计　　(一)新课　　例1已知方程3x2+5x-7=0，x2，