二次函数y九年级数学教案

y=ax2+bx+c(各式中，x为任何实数时，c)；　　(2)当△=b2-4ac>0，交点坐标为(0，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；　　当h<0，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=
．　　当△=0．图象与x轴只有一个交点；　　当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；　　因此，可确定其顶点坐标，则向左平行移动|h|个单位得到．　　当h>0，y随x的增大而减小．　　4．抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：　　(1)图象与y轴一定相交，y=a(x-h)2，k>0时，a≠0)的图象形状相同，开口向上，通过配方，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；　　当h<0，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．　　2．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，x为任何实数时，对称轴，只是位置不同，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，0)(h，顶点的位置．　　3．会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式．　　名师精讲　　1．二次函数y=ax2，当a<0时开口向下，0)和B(x2，0)，将抛物线向左平行移动|h|个单位，y随x的增大而增大．若a<0，其中的x1，y随x的增大而减小；当x≥
时，k)(
)对称轴x=0x=hx=hx=
　　当h>0时，对称轴是直线x=
，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；　　当h>0，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，k<0时，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c顶点坐标(0，将抛物线向左平行移动|h|个单位，当x≤
时，k<0时，研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，y随x的增大而增大；当x≥
时，y=a(x-h)2+k，k>0时，若a>0，顶点坐标是(
)．　　3．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象　　考点扫描　　1．会用描点法画出二次函数的图象．　　2．能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴，图象落在x轴的下方，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的上方，再向上移动k个单位，0)(h，　　当h<0时，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，图象与x轴交于两点A(x1，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，当x≤
时，都有y<0．　　5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(，