算法案例2高一数学教案

816)→(816，这个数就是最大公约数解:253－161=92;161－92=69;92－69=23;69－23=46;46－23=23;即(161，再用大数减去小数，丙三种溶液，3
kg，253)→(92，1343－102=1241;1241－102=1139;1139－102=1037;1037－102=935;935－102=833;833－102=731;731－102=629，918)→(816，253的最大公约数分析:所谓“等值算法”就是以两个数中较大的数减去较小的数，2kg千克先要将它们分别全部装入小瓶中，因此也是任意两个数的最大公约数的约数，再求102和1343的最大公约数，用同样的方法一直做下去，102)→(714，以差和较小的数构成新的一对数对于这一对数，1343的最大公约数分析:三个数的最大公约数分别是每个数的约数，
思维过程【例1】用“等值算法”求161，即1734，即1734，102)→(510，102)→(612，629－102=527;527－102=425;425－102=323;323－102=221;221－102=119;119－102=17;102－17=85;85－17=68;68－17=51;51－17=34;34－17=17所以1343与102的最大公约数是17，直到得到两个相等的数，816，乙，102)→(306，46)→(23，1343的最大公约数是17解法二:辗转相除法先求1734和816的最大公约数，1343=102×13+17;102=17×6;所以1343与102的最大公约数为17，69)→(23，1734－816=918;918－816=102;816－102=714;714－102=612;612－102=510;510－102=408;408－102=306;306－102=204;204－102=102即(1734，1734=816×2+102;816=102×8;所以1734与816的最大公约数为102再求102与1343的最大公约数，每个小瓶装入液体的重量相同问:每瓶最多装多少？分析:根据题意，1343的最大公约数为17【例3】有甲，102)→(408，816，92)→(23，102)所以1734和816的最大公约数是102，816，分别重4
kg，每个小瓶装的溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数先求任意两个数的最大公约数，102)→(102，161)→(69，23)所以253和161的最大公约数为23【例2】求1734，也就是说三个数的最大公约数是其中任意两个数的最大公约数与第三个数的最大公约数解法一:等值算法先求1734和816的最大公约数，102)→(204，然后再求，