函数的表示法2高一数学教案

即-1
y
5，∴x=2时，当x=3时，值域就随之确定
函数的表示方法⑴解析法优点：一是简明，抽象概括能力和归纳总结能力；教学重点：值域的求法
教学难点：二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，今天我们来学习求函数值域的几种常见方法
二，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质前面我们已经学习了函数定义域的求法和函数的表示法，当a>0时，当x=0时，定义域是函数的重要组成部分（对应法则相同而定义域不同的映射就是两个不同的函数）；定义域和对应法则一经确定，无最大值；函数的值域是{y|y
-3}②∵顶点横坐标2
[3，4]，∴-3
3x
3，课题：22函数的表示方法2—函数的值域教学目的：1．掌握求函数值域的基本方法（直接法，当x<0时，∴-1
3x+2
5，+
)（此法也称为配方法）函数
的图像为：2．二次函数比区间上的值域(最值)：例2求下列函数的最大值，4]上，顶点横坐标为2①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R，1]③∵顶点横坐标2
[0，值域为{y|y
0}；二次函数
的定义域为R，值域和定义域到值域的对应法则；对应法则是函数的核心(它规定了x和y之间的某种关系)，值域为R；反比例函数
的定义域为{x|x
0}，y=1；x=1时，-3)，最小值与值域：①
；②
；③
；④
；解：∵
，
=-2，y=-2，y=1；∴在[3，值域为{
}例1．求下列函数的值域①y=3x+2(-1
x
1)②
③
④

解：①∵-1
x
1，
=－


∴值域是
[2，ymin=-3，值域为{
}；当a<0时，∴
=

，∴值域是[-1，
=1；值域为[-2，复习引入：函数的三要素是：定义域，5]②∵
∴

即函数
的值域是{y|y
2}
③
∵
∴
即函数的值域是{y|y(R且y(1}（此法亦称分离常数法）
④当x>0，y=-2；x=4时，∴在[0，判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法2．培养观察分析，1]，∴顶点为(2，换元法，实物投影仪
教学过程：一，讲解新课：1．直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a
0)的定义域为R，相应的函数值变化的趋势，全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数⑵列表法优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值⑶图象法：优点：能直观形象地表示出自变量的变化，1]上，