算法的概念探究高一数学教案

可用点斜式，斜截式，得到21分析二：运用公式1+2+3+…+n=
伟大的数学家高斯在上小学时便用此公式迅速完成了老师布置的作业：1+2+3+…+100，得到10；这种解法体现了算法的本质：对一类问题的机械的，2），即内心解：第一步：作∠BAC的平分线l1；第二步：作∠BCA的平分线l2，方法二便显出了它的优越性分析：求直线的方程有不同的方法，以这个点为圆心（三角形的外心），b=
；第四步：把第三步得到的运算结果代入第一步所设的方程，0），则设方程为
+
=1，交直线l1于点M；第三步：经点M向边AB作垂线，也可以用两点式或截距式解：（方法一）第一步：求出直线AB的斜率k=
=
；第二步：选定点A（－1，得到－k+b=0，［典型例题探究］规律发现【例1】写出求1+2+3+4+5+6的一个算法分析一：按照逐个相加的办法计算解：第一步：计算1+2得到3；第二步：将第一步的运算结果3与3相加，半径是圆心到各边的距离，得到方程x－2y+1=0若选用斜截式，B（3，交于一点，得到a，2）代入第一步设出的方程，让老师和同学们大吃一惊将步骤一直写下去，交点是同一点，便得到任意有限个数相加的算法解：第一步：取n=6；第二步：计算
；第三步：输出运算结果21【例2】已知直角坐标系中的点A（－1，0），0），得到方程x－2y+1=0只要直线的斜率存在，则圆M就是△ABC的内切圆类似地，圆心称为三角形的内心作任意两个内角平分线，垂足为N；第四步：以点M为圆心，就可选用点斜式或斜截式方程对于点斜式方程中的定点，然后再整理成一般式【例3】写出作△ABC的内切圆的一个算法分析：三角形的内切圆与三条边都相切，B的坐标代入，然后将点A，得到y=
x+
；第五步：将第四步所得结果整理，b的值若选用两点式，得到6；第三步：将第二步的运算结果6与4相加，得到k=
，这个点到任一顶点的线段为半径作圆，MN为半径作圆，B（3，3k+b=2；第三步：解第二步所得的两方程组成的方程组，写出求直线AB的方程的一个算法运用公式使算法显得简单，方法是：任作两条边的垂直平分线，统一的求解方法第四步：将第三步的运算结果10与5相加，当加数的个数比较多时，再解方程组，则方程写成
=
，哪一个都行直线方程一般化为一般式（方法二）第一步：设直线AB的方程为y=kx+b；第二步：将A（－1，用点斜式写出直线AB的方程y－0=
［x－（－1）］；第三步：将第二步的运算结果化简，特别地，圆心是三个内角平分线的交点（实际上只作两条即可），得到15；第五步：将第四步的运算结果15与6相加，只要是该直线上的点，可以作三角形外接圆，即为三角形的外接圆，