三角函数的图象与性质2高一数学教案

突出三点两线：
，所以该函数的递增区间为
，能从特殊情形推广到一般情形，
（渐近线）【解】性质：定义域：
；值域：
；单调性：在
单调递增；奇偶性：奇函数；周期性：是周期函数，第四十四课时三角函数的图象与性质(2)【学习目标】１．能画出正切函数的图象２．借助图象认识正切函数的基本性质３．运用三角函数的图象与性质解决有关数学问题【题型示例】例1画出函数
在
的草图，
，答案不唯一．从解析式入手，运用数学思想，解得
，所以
的一个可能值可以是
或
等（解法二）（数形结合））由
是偶函数，则
的图象的对称轴为y轴，得到
，【解】（1）
解得
，解得
，周期
例2求下列函数的定义域　　（例1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）
（2）
【分析】充分运用
的图象，该函数无递减区间【拓展创新】设函数
，则
的一个可能值是，【分析】本题是开放性的题目，故
，所以定义域为
（2）
解得
所以定义域为
例3求函数
的单调区间【分析】把
看着一个整体【解】令
，则
，可以令
，由
在
上是增函数，并描述
在定义域中的基本性质【分析】画
的草图，解得
，
，即
为所求（解法三）（函数性质）由
是偶函数，由k的不同取值可以得到不同的答案【反思升华】1．正切函数的定义域为
;2．正切函数图象是被互相平行的直线
隔开的无穷支曲线组成;3．重视特殊到一般的研究问题的方法【学习评价】1．函数
的定义域为（）A．
B．
C．
D．
2．函数
（
）在定义域上的单调性为（）A．在整个定义域上为增函数B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间
上为增函数D．在每一个开区间
上为减函数3．直线
（a为常数）与正切曲线
（
）的相邻两支的交点间的距离为A．
　　B．
　　　C．
　　D．与a的值有关　　（）4．下列函数中，即x=0，②周期为2
，同时满足①在
是递增，从不同角度解决问题【解】（解法一）（函数思想）由
是偶函数，若
是偶函数,