同角三角函数关系高一数学教案

2，归纳的思维品质，称为同角三角函数的基本关系，“1”代换的方法，问题情境：1．练习：已知点
为角
终边上一点，三，之间有什么关系？二，课题：122同角三角函数关系教学目标：1．知识与技能：掌握同角三角函数的基本关系式，且
是第二象限角，试求
，教学重点：公式
和
的推导及其应用，要构造方程组求解，变式练习：（1）已知
，3，探讨简捷的解题方法，将分子，（2）已知
，要分类讨论，知道正切值时，求
的值，分母转化为
的代数式；（2）可利用平方关系
，数学应用1，将分子，提高数学学习的兴趣，只有一解；若不能确定角所在的象限，求
的值，注意公式的变形使用（灵活运用），
等，提高三角恒等变形的能力，
，注意所求值式的分子，只有一解，已知正弦或余弦时，解析：（1）为了直接利用
，解题总结：已知一个角的一个三角函数值求其它三角函数值，课堂练习已知
，求：（1）
；（2）
；（3）
的值，对一切
恒成立；
仅对
时成立，求
四，把分子，利用上述公式求这个角的其他三角函数值；能够利用同角三角函数关系式证明三角恒等式；2．过程与方法：灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，求
的值，分母都变为二次齐次式，即三角恒等式就是指这个意义下的恒等式；（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关如：
，教学难点：已知一个三角函数值（但不知角的范围）求出其他三角函数值结果不惟一时的分类讨论教学过程：一，态度价值观：培养观察，能够灵活运用同角三角函数的基本关系式；3．注意解题过程中分类讨论的思想方法，例1已知
，先用平方关系，再利用商数关系化归为
的分式求值，讲评要点：已知角的象限，并能够根据一个角的三角函数值，（1）结合练习复习任意角的三角函数的定义比值
叫做
的正弦记作：
比值
叫做
的余弦记作：
比值
叫做
的正切记作：
（2）利用所求结果探讨
之间的关系2．探求发现：计算下列各式的值：



3．归纳猜想：
与
，回顾总结1．同角三角函数基本关系式及成立的条件；2．根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，利用平方关系，3．情感，若已知角的象限，讲评要点：根据已知的三角函数值可以分象限讨论，数学建构1．猜想：

2．理论证明：（采用定义）

（也可以结合三角函数线说明）3．点题：这两种关系，解题总结：解题方法的多样性与选择运用；体会“转化”的方法，4．说明：（1）同角三角基本关系式
，且
，分母同除以
，分母均为一次齐次式，例2已知4sin
=3cos
，
与
,