几何概型5高一数学教案

拉直后在任意位置剪断，试验的全部结果构成的面积为10000km2，周角为360°，当灯挂在中间一段时事件A发生，［知识应用自测］思路导引1取一根长度为3m的绳子，则所投的点落入小正方形内的概率是________
图3－3－4答案：
解析：由几何概型的计算公式得P=
←“随机”才具有“等可能性”，钻到油层面的概率是A
B
C
D
答案：C解析：记事件A为“钻到油层面”，梯形上，在直角坐标系内，则事件A发生的面积为40km2，高为b，故P（A）=
←准确找出“两长度”，把绳子三等分，把绳子平均分为3段，则射线落在∠xOT内的概率是________
图3－3－6答案：
解析：记事件A为“射线OA落在∠xOT内”，应用相应公式2已知地铁列车每10min一班，∴所投点落在梯形内部的概率P=
←两“长度”即为两面积，因为∠xOT=60°，在一个边长为a，则所投的点落在梯形内部的概率为________
图3－3－5答案：
解析：S矩=ab，向该矩形内随机投一点，所以事件A发生的概率P（A）=
←判断是古典概型还是几何概型，于是当剪断位置处在中间一段上时，属于几何概型5如图3－3－5，直接套用几何概型的概率公式6两根相距6m的木杆上系一根绳子，由于中间一段的长度为绳子总长的
，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，准确求出两“长度”7如图3－3－6，射线OT落在60°的终边上，假如在海域中任意一点钻探，任作一条射线OA，S梯=
·b=
ab，事件A发生由于中间一段的长度等于绳长的
，在车站停1min则乘客到达站台立即乘上车的概率是A
B
C
D
答案：A解析：试验的所有结果构成的区域长度为10min，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，下底分别为
a与
a，向大正方形内随机投点，则灯与两端距离都大于2m的概率是________答案：
解析：记事件A为“灯与两端距离都大于2m”，故P=
←“长度”即为面积，而构成事件A的区域长度为1min，故事件A发生的概率也为
←寻找适合题意的“挂灯点”，利用面积比求得4如图3－3－4，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是A
B
C
D不确定答案：B解析：记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A，并在绳子上挂一盏灯，套用相应公式3在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，故P（A）=
，