三角函数的应用1高一数学教案

根据图中数据求
的解析式；（２）如果t在任意一段
秒的时间内，求a．b的值．【分析】运用正弦函数的图象与性质解题，1]，取向右的方向为物体位移的正方向，即
（2）令t=5，得
，
在
是减函数当k≥2时，周期为3s，对称性，对任意x都成立，t2＝
，
在
不是单调函数所以，得
当k=0时，要综合运用三角函数的奇偶性，-3或-4，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，求
和ω的值【分析】解答本题，则周期T＝2（t2－t1）＝2（
＋
）＝
．∴ω＝
＝150π．又当t＝
时，当t=0时
，得
取x=0，得

又
，电流
都能取得最大值和最小值，I＝0，b的取值分别是4，故最小正整数ω＝943．【拓展创新】已知函数
上R上的偶函数，∴
＝
．故所求的解析式为
．（２）依题意，周期T≤
，若已知振幅为3cm，-1例2如图所示，且
所以
依题意
，即sin（150π·
＋
）＝0，培养运算能力和逻辑推理能力．【解】（１）由图可知A＝300．设t1＝－
，综合得
或
【反思升华】1．明确周期性问题可以用三角函数知识解决2．梳理用三角函数的图象与性质解决问题时的方法与步骤．【学习评价】1．若
且
，（ω>0）∴ω≥300π＞942，
）(例3)在一个周期内的图象，其图象关于点
对称且在区间
上是单调函数，又ω∈N*，那么ω的最小正整数值是多少？【分析】本小题主要运用三角函数的图象与性质等基础知识，
在
是减函数当k=1时，所以解得
由f（x）的图象关于点M对称，
∴当
时
解得
当
时
解得
所以a，单调性等三角函数的性质，故该物体在t=5s时的位置是在O点的左侧且距O15cm处例3已知电流I与时间t的关系式为
．（１）右图是
（ω＞0，而
，第四十七课时三角函数应用(1)【学习目标】1．能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题2．体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型【题型示例】例1已知函数
在
上的值域为[-5，再根据a的符号．【解】∵
∴
，解决实际问题，故
所以所求的函数关系为
，且物体向右运动到平衡位置最远处时开始计时（1）求物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t（s）之间的函数关系；（2）求该物体在t=5s时的位置
【分析】本题是物理中的简谐运动，即
≤
，【解】由
是偶函数得
即
所以
，根据周期性位移x和时间t满足
．【解】（1）设x和t之间的函数关系为
由
，先由x的范围确定
的范围，则
的最小值为（，