二倍角的正余弦正切3高一数学教案

余弦，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力教学重点：二倍角公式的应用教学难点：灵活应用和，证明恒等式授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，tan(=
，
∴
∴2(+(=
例3已知sin((cos(=
，
代(即得：
∴
2(在
中，
代(即得：
∴
3(以上结果相除得：
4(

4．万能公式
证：1(
2(
3(
三，正切（3）教学目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简，(((=φ，求
和tan(的值解：∵sin((cos(=
∴
化简得：
∴
∵
∴
∴
即

例4已知cos((cos(=
，则
，tan(<0∴
，复习引入：二倍角公式:
；

；

；




二，
代入得：
∴



3．半角公式

证：1(在
中，求值，tan(=
，讲解范例：例1已知
，求3cos2(+4sin2(的值
解：∵
∴cos((0(否则2=(5)∴
解之得：tan(=2∴原式
例2已知
，以(代2(，
，求2(+(解：
∴
又∵tan2(<0，实物投影仪教学过程：一，求值，求sin((+()的值解：∵cos((cos(=
，倍角公式进行三角式化简，差，sin((sin(=
，课题：4
7二倍角的正弦，证明，讲解新课：1．积化和差公式的推导sin((+()+sin(((()=2sin(cos((sin(cos(=
[sin((+()+sin(((()]sin((+()(sin(((()=2cos(sin((cos(sin(=
[sin((+()(sin(((()]cos((+()+cos(((()=2cos(cos((cos(cos(=
[cos((+()+cos(((()]cos((+()(cos(((()=(2sin(sin((sin(sin(=(
[cos((+()(cos(((()]2．和差化积公式的推导若令(+(=(，
，以(代2(，∴
①sin(，