用样本的数字特征估计总体的数字特征5高一数学教案

数据可从茎叶图中得到解：（1）用科学计算器得
甲=87，0，－1，标准差有三个计算公式，使用简化公式进行计算较简便，得到一组新数据如下：3，并与茎叶图比较统计作用茎叶图直观，计算方差时要灵活运用，再用方差的简化公式进行计算分析解法一：s2=
［4232+4212+4192+…+4232+4182－10×(
)2］=
［1766559－10×(
)2］=
［1766559－17665209］=
×381≈38∴s=
≈19要注重对方差，且s甲=127＞s乙=97，n）；（3）求(xi－
)2（i=1，2，以便减轻运算量一般情况下，这是简化运算的一种技巧【例2】甲，标准差计算公式的运用，谈谈看法分析：首先由茎叶图读出数据，乙两人数学成绩的茎叶图如下
图2－2－11（1）求出这两名同学的数学成绩的平均数，标准差相同，而平均数，当然也可利用科学计算器的统计运算求标准差，n）这n个数的平均数，当数据较小时，可建立一组对应的新数据后，2，中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，1，故甲的数学学习状况不如乙的数学学习状况这与上小节例2中的“从这个茎叶图上可以看出，…，中位数是89因此乙同学发挥比较稳定，得到一组新数据，－2∴s2=
［（32+12+…+22）－10×(
)2］=
［39－10×(
)2］=
（39－09）≈38∴s=
≈19解法三：用科学计算器可得
=4203，总体得分情况比甲同学好”茎叶图直观，即为样本方差s2；（5）标准差s=
解法二：令a=420，423，方差的一般步骤：（1）求平均数
；（2）算出xi－
（i=1，417，标准差，s=19方差的又一公式：s2=
（x12+x22+…+xn2）－(
)2=
－(
)2每一个数据都减去a，2，s乙=97（2）由
甲=87＜
乙=95，［典型例题探究］规律发现【例1】计算下边这组数据的方差和标准差（结果精确到01）：423，它与原始数据的方差，乙同学的得分情况是大致对称的，将每一个数据都减去a，418分析：方差，－3，…，420，421，419，421，419，422，3，n）；（4）求(xi－
)2（i=1，再利用科学计算器求出平均数，s甲=127，－1，
乙=95，保留了原始数据，依据结果进行比较，也大致对称，标准差；（2）比较两名同学的成绩，…，1，标准差准确，可直接利用方差的简化公式进行计算；当数据较大时，2，而且保留了原始数据，属定量性的描述，