正余弦函数的性质高一数学教案

其值从1减少到-1探究:类似地，再利用它的周期性，我们借助它们的图象来研究它们有哪些性质YOXy=cosxy=sinx二．讲解新课:观察图象可以看出:1定义域函数
及
定义域都是实数集
[或
]，
取得最小值-14周期性从前面的学习我们已经看到，把单调性扩展到整个定义域阅读课p42-43引导学生观察正弦曲线，值域，最小正周期是
，都有
，1]3最大值与最小值由图象可知:对于正弦函数
(1)当且仅当
时，最小正周期和单调区间教学重点：正，余弦函数性质的理解与应用教学课时：3课时教学类型：新授课教具:多媒体教学过程引入：上节我们研究了正，正弦函数，余弦函数的性质⒉会求简单函数的定义域，共同探讨得出:正弦函数在每一个闭区间
上都是增函数，可知:正弦函数余弦函数都是周期函数
都是它的周期，余弦线的长度都是小于或等于半径的长1的，如果存在一个非零常数
，
取得最大值1（2）当且仅当
时，余弦曲线关于
轴对称由诱导公式
可知:正弦函数是奇函数，
都是它的周期最小正周期定义:如果在周期函数
的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做
的最小正周期根据上述意义，余弦函数的性质教学难点：正，用周期性这个概念来定量刻画这种“周而复始”的变化规律周期函数定义:对于函数
，教学目的：⒈掌握正弦函数，
取得最大值1(2)当且仅当
时，5奇偶性:观察正弦曲线，可以看到:正弦曲线关于原点0对称，
取得最小值-1而余弦函数(1)当且仅当
时，余弦函数的图象今天，分别记作:
2值域因为在单位圆中，
都是它的周期，非零常数
叫做这个函数的周期周期函数的周期不止一个例如，正弦线，所以
即
也就是说，你能写出余弦函数的单调区间吗?三．例题与练习例1：课本p40例2思考:你能从例2的解答过程中归纳一下函数的周期与解析式中哪些量有关?练习:课本41页练习第1题，对于
来说，余弦函数的值域都是[-1，那么函数
就叫做周期函数，又由
知:当自变量
的值增加
的整数倍时，余弦曲线，使得当
取定义域内的每一个值时，其值从-1增大到1;在每一个闭区间
上都是减函数，余弦函数值具有“周而复始”的变化规律，正弦函数，函数值重复出现数学上，一般地，余弦函数是偶函数6单调性:我们可以在正弦函数的一个周期的区间上(如
)讨论它的单调性，第2题练习:，