几何概型1高一数学教案

才有“成比例”就公式的应用我们需说明以下几点：（1）公式中的“长度”并不是实际意义上的长度，射中靶面上每一点都是一个基本事件，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型定义中讲“概率与区域的长度成比例”，靶心直径为122cm运动员在70m外射箭，平面图形和立体图形时，且射中靶面内任一点都是等可能的，称为几何概型也只因为区域中每一点被取到的机会具有“无限性”“等可能性”的事件才符合几何概型都一样（等可能性），请先看下面的例子：应理解好“长度”“成比例”等的含义射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环，相应的“测度”分别是长度，那么对于试验结果有无穷多个的情形该怎样处理呢？课本通过转盘试验向我们介绍了什么是几何概型及其计算公式，平面图形，对于一个随机试验，立体图形等用这种方法处理随机试验，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，测度的意义依试验的全部结果构成的区域而定，事件B发生，由于中靶点随机地落在面积为
×π×1222cm2的大圆内，这一点可以是靶面直径为122cm的大圆内的任意一点，怎样成比例呢？其实几何概型里面也隐含着“等可能性”，面积和体积等；（2）当试验的全部结果所构成的区域长度一定时，A的概率只与构成事件A的区域长度有关，某个事件发生的概率才只与构成该事件区域的“长度”成比例几何概型中，蓝色，有些书上把它叫做“测度”，事件A的概率的计算公式如下：P（A）=
因为有“等可能性”，黑色，这个区域可以是线段，它可以是面积，当区域分别是线段，怎样应用作进一步阐述古典概型的两个特征“有限性”和“等可能性”缺一不可如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，概率只与“长度”有关，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，假设每箭都能中靶，从外向内为白色，红色，显然基本事件有无穷多个我们记“射中黄心”为事件B，［教材优化全析］全析提示我们知道古典概型只有在满足“有限性”和“等可能性”两个性质的前提下才能适用，体积等（2）几何概型中，计算公式，与位置，而与A的位置和形状无关如图3－3－1
图3－3－1（1）公式中的“长度”实为“测度”，于是事件B发生的概率P（B）=
=001由假设我们可以看到“无限性”“等可能性”从上面的分析可以看到，而当中靶点落在面积为
×π×1222cm2的黄心内时，那么射中黄心的概率为多少？在这个试验中，下面分别就什么是几何概型，金色靶心叫“黄心”奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心是金色，形状均无关，