二倍角的正余弦正切2高一数学教案

余弦，记忆时可联想相应角的公式．（4）公式
，余弦，证明恒等式授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，讲解范例：例1化简下列各式：1．

2．

3．2sin2157
5((1=
4．

5．cos20(cos40(cos80(=


例2求证：[sin((1+sin()+cos((1+cos()]×[sin((1(sin()+cos((1(cos()]=sin2(证：左边=(sin(+sin2(+cos(+cos2()×(sin((sin2(+cos((cos2()=(sin(+cos(+1)×(sin(+cos((1)=(sin(+cos()2(1=2sin(cos(=sin2(=右边∴原式得证关于“升幂”“降次”的应用:在二倍角公式中，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题．（２）二倍角公式为仅限于
是
的二倍的形式，正切（2）教学目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力教学重点：二倍角公式的应用教学难点：灵活应用和，课题：4
7二倍角的正弦，差，倍角公式进行三角式化简，求值，实物投影仪教学过程：一，复习引入：二倍角公式:
；

；

；



（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，
成立的条件是:公式
成立的条件是
．其他

（5）熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角—降次，尤其是“倍角”的意义是相对的
（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，
，
，取两角相等时推导出，“升次”“降次”与角的变化是相对的
在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用
例3求函数
的值域
解：
——降次∵
∴
例4求证：
的值是与(无关的定值
证：
—降次


∴
的值与(无关例5化简：
——升幂解：


例6求证：
——升幂证：原式等价于：
左边

右边=
∴左边=右边∴原式得证例7利用三角公式化简：
分析：化正切为正弦，证明，降角—升次）（6）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：
这两个形式今后常用
二，便于探索解题思路．解：




指出：例４的解法用到了很多公式，求值，其解法的关键是“化，