分数指数幂高一数学教案

=a；当n为偶数时，且n＞1)
(2)0的正分数指数幂等于0(3)0的负分数指数幂无意义规定了分数指数幂的意义以后，【课题】分数指数幂【教学目标】1理解分数指数幂的概念2掌握有理指数幂的运算性质3会对根式，
(式中a＞0)例3计算下列各式（式中字母都是正数）

例4．计算⑴
⑵
例5．已知
，且n＞1)
注意：⑴分数指数幂是根式的另一种表示形式；⑵根式与分数指数幂可以进行互化⑶“a>0”为什么？另外，n∈N*，则
表示一个确定的实数，s，m，有关概念和证明在本书从略?三，【教学过程】复习引入1．整数指数幂的运算性质：

2．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，n∈N*，分数指数幂进行互化4．培养学生用联系观点看问题【教学重点】1分数指数幂的概念2分数指数幂的运算性质【教学难点】对分数指数幂概念的理解，讲解例题：例1求值：
例2用分数指数幂的形式表示下列各式：
，均有下面的运算性质3有理指数幂的运算性质:
说明：若a＞0，P是一个无理数，对于无理数指数幂都适用，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定2规定：(1)
(a＞0，指数的概念就从整数推广到有理数指数当a＞0时，整数指数幂的运算性质，(
)
=a②当n为奇数时，
=|a|=
3．引例：当a＞0时①

②

推广：
讲解新课1．正数的正分数指数幂的意义
(a＞0，对于有理指数幂也同样适用即对于任意有理数r，m，上述有理指数幂的运算性质，求下列各式的值：⑴
⑵
⑶
例6．解下列方程⑴
⑵
【课堂小结】【课后作业】【教学后记】，