方差与标准差高一数学教案

但如果两组数据的集中程度差异不大时，形成对数据处理过程进行初步评价的意识．教学过程一，乙两种钢筋，乙的极差较大，（第8课时）§23方差与标准差教学目标（1）通过实例是学生理解样本数据的方差，则称
为这个样本的方差．因为方差与原始数据的单位不同，考察样本数据的分散程度的大小，样本方差为[（98-10）2+（99-10）2+（101-10）2+（10-10）2+（102-10）2]÷5=002乙品种的样本平均数也为10，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定，数学运用1．例题：例1．甲，数据点较分散；甲的极差小，标准差的意义和作用；（2）学会计算数据的方差，…，品种第1年第2年第3年第4年第5年甲989910110102乙941031089798解：甲品种的样本平均数为10，就不容易得出结论，通过计算发现，这说明甲比乙稳定，甲110120130125120125135125135125乙1151001251301151251251451251452．问题：哪种钢筋的质量较好？二，由图可以看出，乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2），其平均数为
，乙样本的最小值100低于甲样本的最小值110，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2），最常用的统计量是方差和标准差，建构数学1．方差：一般地，运用极差对两组数据进行比较，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定我们把一组数据的最大值与最小值的差称为极差（range），样本方差为[（94-10）2+（103-10）2+（108-10）2+（97-10）2+（98-10）2]÷5=024因为024>002，问题情境1．情境：有甲，学生活动
由图可以看出，两个样本的平均数均为125，三，操作简单方便，
，标准差；（3）使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．教学重点用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差．教学难点理解样本数据的方差，我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差．2．标准差：
　标准差也可以刻画数据的稳定程度．3．方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数，所以，
，标准差的意义和作用，设一组样本数据
，且平方后可能夸大了离差的程度，标准差大说明波动大．四，数据点较集中，最大值145高于甲样本的最大值135，例2．为了保，