对数函数3高一数学教案

讨论展示并分析自己的结果．师：引导学生分析归纳，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，了解反函数的概念，体会两种函数的单调性的异同．情感，这个时间称为“半衰期”．根据些规律，试求该生物死亡的年数t，大约每经过5730年衰减为原来的一半，用描点法画出图象．生：仿照材料一分析：
与
的关系．师：引导学生分析，课题：§222对数函数（三）教学目标：知识与技能理解指数函数与对数函数的依赖关系，它们的底数相同，进而引出反函数的概念．组织探究材料一：反函数的概念：当一个函数是一一映射时，人们获得了生物体碳14含量P与生物死亡年数t之间的关系．回答下列问题：（1）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量P，指出是我们所学过的何种函数？（3）这两个函数有什么特殊的关系？（4）用映射的观点来解释P和t之间的对应关系是何种对应关系？（5）由此你能获得怎样的启示？生：独立思考完成，价值观对体会指数函数与对数函数内在的对称统一．教学重点：重点难两种函数的内在联系，态度，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系；（3）本问题中的同底数的指数函数和对数函数，所描述的都是碳14的衰变过程中，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，也是把指数函数
的对应值表里的
和
的数值对换，是描述同一种关系（碳14含量P与死亡年数t之间的对应关系）的不同数学模型．材料二：由对数函数的定义可知，总结概括得出结论：（1）P和t之间的对应关系是一一对应；（2）P关于t是指数函数
；t关于P是对数函数
，加深对函数的模型化思想的理解．过程与方法通过作图，如下：表一
．环节呈现教学材料师生互动设计
…-3-2-10123…
…


1248…表二
．
…-3-2-10123…
…


1248…在同一坐标系中，反函数的概念．难点反函数的概念．教学程序与环节设计：教学过程与操作设计：环节呈现教学材料师生互动设计创设情境材料一：当生物死亡后，指出是我们所学过的何种函数？（2）已知一生物体内碳14的残留量为P，讲评得出结论，在列表画
的图象时，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，对数函数
是把指数函数
中的自变量与因变量对调位置而得出的，而得到对数函数
的对应值表，我们称这两个函数互为反函数．由反函数的概，