幂函数3高一数学教案

强调画图象易犯的错误．环节教学内容设计师生双边互动组织探究材料二：幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，分组讨论，体会幂函数的变化规律．师：引导学生应用画函数的性质画图象，观察所图象，其中
是自变量，课题：§23幂函数教学目标：知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，对数函数一样，幂函数的图象下凸；当
时，幂函数的图象通过原点，是
常数．生：独立思考完成引例．师：引导学生分析归纳概括得出结论．师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同．组织探究材料一：幂函数定义及其图象．一般地，也是基本初等函数，其中
为常数．下面我们举例学习这类函数的一些性质．作出下列函数的图象：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
．[解]列表（略）图象
师：说明：幂函数的定义来自于实践，+∞）都有定义，当
从右边趋向原点时，并能进行简单的应用．过程与方法能够类比研究一般函数，体会图象的变化规律．教学程序与环节设计：教学过程与操作设计：环节教学内容设计师生双边互动创设情境阅读教材P90的具体实例（1）~（5），来研究幂函数的图象和性质．情感，同样也是一种“形式定义”的函数，对数函数的过程与方法，指数函数，图象在
轴右方无限地逼近
轴正半轴，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律．生：观察图象，1）；（2）
时，引导学生注意辨析．生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，并展示各自的结论进行交流评析，价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．教学重点：重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，并且在区间
上是增函数．特别地，当
时，并填表．材料三：观察与思考观察图象，幂函数的图象在区间
上是减函数．在第一象限内，思考下列问题：1．它们的对应法则分别是什么？2．以上问题中的函数有什么共同特征？（答案）1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4）开方；（5）取倒数（或求－1次方）．2．上述问题中涉及到的函数，态度，幂函数的图象上凸；（3）
时，探究幂函数的性质和图象的变化规律，图象在
轴上方无限地逼近
轴正半轴．师：引导学生观察图象，形如

的函数称为幂函数，它同指数函数，如：定义域，当
趋于
时，都是形如
的函数，奇偶性．师生共同分析，并且图象都过点（1，总结填写下表：




定义域值域奇偶性，