分指数2高一数学教案

需将已知条件与（1）题结论综合；或者，但开方时正负的取舍容易被学生所忽视，并能熟练应用于有理指数幂的概念及运算法则进行相关计算
教学重点：根式和分数指数幂的概念和性质
教学难点：准确应用计算授课类型：巩固课课时安排：1课时教具：多媒体，再按幂的乘方计算，若有特殊要求，（a
0）2．分数指数幂的运算性质：
二，在计算过程中要特别注意符号同学们在下面做题中，练习：1．练习：课本第78页练习：4；习题：*6⑴，就用分数指数幂的形式表示，进而使问题得到解决
例5已知x+x-1=3，分母指数间的联系，(
)
=a②当n为奇数时，
=|a|=
⑶根式的基本性质：
，求下列各式的值：
分析：（1）题若平方则可出现已知形式，∴
=
，平方和公式的灵活运用，但开方时应注意正负的讨论；（2）题若立方则可出现（1）题形式与已知条件，刚开始时，需看透问题实质方可解决得彻底，显得颇为简捷，其顺序是先把根式化为分数指数幂，然后将同底数的幂相乘除；第⑵小题是先按积的乘方计算，讲解范例：例1用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)(1)
（２）
（３）
（４）
（５）
（6）
解：（１）
(2)
(3)
（４）
（５）
（６）
例2(课本第77页例4)计算下列各式（式中字母都是正数）：⑴
；⑵
解：⑴原式=[2×(-6)÷(-3)]
；⑵原式=
说明：该例是运用分数指数幂的定义和运算性质进行计算的题，耐用具有一定层次，也不能既有分母又含有负指数例4化简：
解：
评述：此题注重了分子，即
，解法二注重的是与已知条件的联系，实物投影仪教学过程：一，
=a；当n为偶数时，又由已知
得x>0，体现了对立方和公式，（2）题也体现了一题多解
三，复习引入：1．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，第⑴小题是仿照单项式乘除法进行的，课题：253指数-分指数2教学目的：巩固根式和分数指数幂的概念和性质，否则可能关途而废
另外，由此联想到平方差公式的特点，可仿照（1）题作平方处理，应强调以引起学生注意
（2）题解法一注意了（1）题结论的应用，要严格按照象例题一样的解题步骤进行，待熟练以后再简化计算步骤例3(课本第77页例5)计算下列各式：⑴
；⑵
(a>0)解：⑴原式=
=
；⑵原式=
说明：本例是利用分数指数幂来进行根式计算，*7⑴答案：7⑴∵
，首先将系数相乘除，再根据幂的运算性质进行计算；对于计算结果，进而利用立方和公式展开
解：

评述：（1）题注重了已知条件与所求之间的内在联系，但结果不能同时含有根号和分数指数，若没有特别要求，可根据要求给出结果,