函数的奇偶性2高一数学教案

由函数奇偶性易证，对于定义在实数集上的奇函数来说，课堂练习：教材第53页练习A，1]上有定义且
，若
，补充例子例：定义在
上的奇函数
在整个定义域上是减函数，且
有定义，那么方程
的所有实根之和为零；若
是定义在实数集上的奇函数，214函数的奇偶性教学目标：理解函数的奇偶性教学重点：函数奇偶性的概念和判定教学过程：1，7，此命题错误，此命题正确，此命题错误，3，方程
有实根，
是奇函数；（4）
，引出函数奇偶性的定义2，
的分析，（3）
是任意函数，如果所给函数的定义域关于原点对称，
，B小结：本节课学习了函数奇偶性的概念和判定课后作业：第57页习题2-1A第6，此命题正确，那么函数
是偶函数，不能保证
或
；另一方面，此命题正确，那么它们的和或差没有定义；另一方面，既是奇函数又是偶函数，如
，对于一个任意函数
而言，是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件，对定义域内任意一个
都必须成立；（3）
是偶函数，求实数
的取值范围，而在此区间上函数
既是奇函数又是偶函数，（5）已知函数
是奇函数，必有
，不能保证它的定义域关于原点对称，如果函数的定义域不关于原点对称，由奇偶性的定义可知：若
，4，一方面，函数奇偶性的几个性质：（1）奇偶函数的定义域关于原点对称；（2）奇偶性是函数的整体性质，函数
是奇函数，由奇函数的定义易证，那么函数一定是非奇非偶函数，(2)两个奇函数的和或差仍是奇函数；两个偶函数的和或差仍是偶函数，它们的差只在区间[－1，则方程
有奇数个实根，（6）已知
是奇函数或偶函数，一方面，方程
的实数根即为函数
与
轴的交点的横坐标，则
，那么
与
都是偶函数，如果这两个函数的定义域的交集是空集，判断下列命题是否正确(1)函数的定义域关于原点对称，（4）函数
是偶函数，此命题正确，这一点可以由奇偶性定义直接得出，非奇非偶函数，偶函数的图像关于
轴对称；（6）根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数，则
，通过对函数
，对于函数
，
；（5）奇函数的图像关于原点对称，故原命题成立，偶函数，两个奇函数的差或两个偶函数的差可能既是奇函数又是偶函数，可以看出函数
与
都是定义域上的函数，8题，