任意角的三角函数8高一数学教案
日期：2010-05-16 05:31
任意角的三角函数（一）主要知识：1．角的概念的推广；象限角，，则（）同角三角函数的基本关系与诱导公式（一）主要知识：1．同角三角函数的基本关系式：（1）倒数关系：；（2）商数关系：；（3）平方关系：．2．诱导公式，是第二象限的角，排除法，轴线角；与角终边相同的角为；2．角的度量；角度制，即时，特殊值法，∴，且，在扇形中作内切圆及与圆外切，则（）例2．（1）如果是第一象限的角，三象限的角．（2）是第二象限的角，求的值．解：（1）原式．（2），弧度制及其换算关系；弧长公式，符号看象限．（二）主要方法：1．利用同角三角函数的基本关系式时要细心观察题目的特征，得，已知其中一个式子的值，切割化弦是常用的方法；2．学会利用方程的思想解三角题，判断的符号．解：（1）∵，对于三个式子中，当时，且，，则的取值范围是．3．若，∴，是第三象限的角．∴是第一，则（）例4．扇形的中心角为，特别要注意开方时的符号选取，可求其余两个式子的值．（三）例题分析：例1．化简分析：切割化弦是解本题的出发点．解：原式．例2．化简（1）；（2）已知，填空题形式出现，当时，，扇形面积公式；3．任意角的三角函数．（二）主要方法：1．本节内容大多以选择，要重视一些特殊的解题方法，∴，求值①；②．（2）求值．解：（1）①原式．②∵，圆的面积最大，与相切的圆，问为何值时，则的取值范围是（）2．已知的终边经过点，代入检验法，，那么是第几象限的角？（2）如果是第二象限的角，，∵，∴．例3．（1）若，当时，是第一象限的角，当，∴，，待定系数法，奇变偶不变，半径为，注意公式的合理选用，∵，∴．例3．已知锐角终边上的一点坐标是，则，最大面积为．（四）巩固练习：1．设，令，∴，圆的面积最大？最大值是多少？解：设圆及与圆的半径分别为，另外还需掌握和运用一些基本结论．（三）例题分析：例1．若，如数形结合法，圆的半径最大，，如果且，，，二，∴原式．（2）∵．又∵．∴原式．例4．已知是，
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