点到直线的距离1高一数学教案
日期：2010-10-26 10:44
(图1)由直线参数方程的几何意义知＝|PQ|，PQ是斜边上的高五，如图1，3），18，过点P作PN∥轴，（定义法）根据定义，例3求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离，垂足为Q，设点P到直线的垂线为，在上取任意点用两点的距离公式有为了利用条件上式变形一下，（函数法）点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离，（参数方程法）过点P作直线交直线于点Q，将代入得整理后得┄┄┄①当时，配凑系数处理得：＝＝＝当且仅当时取等号所以最小值就是三，（因为特殊直线很容易求距离，交于M，我们讨论与的倾斜角的关系：当为锐角时不妨设有（图2）当为钝角时不妨设有（图3）得到的结果和上述形式相同，求直线 的方程，交于N（图4）由解法三知同理得在Rt△MPN中，重合，求点P0（－1，这里只讨论一般直线）一，垂直的判定？推导：（以下材料谨供参考）已知点直线求点P到直线的距离，将此结果代入①得三，已知一直线被两平行线3x+4y-7=0和3x+4y＋8=0所截线段长为，课堂练习：第98页A，2）到下列直线的距离，点到直线的距离教学目标：掌握点到直线的距离公式的推导和应用教学重点：掌握点到直线的距离公式的推导和应用教学过程：复习：平面内两条直线的平行，且过点（2，（1）2x+y－10=0（2）3x=2例2求两平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2＝0间的距离，例4，相交，（转化法）设直线的倾斜角为过点P作PM∥轴交于M显然所以易得∠MPQ＝（图2）或∠MPQ＝（图3）在两种情况下都有所以四，（三角形法）过点P作PM∥轴，点P到直线的距离是点P到直线的垂线段的长，B小结：两条直线垂直的判定课后作业：第99页习题2-2A:17，由可知的斜率为的方程：与联立方程组解得交点Q＝＝＝二，19，
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