分指数1高一数学教案

对于有理指数幂也同样适用即对于任意有理数r，则
表示一个确定的实数”
为高中三年级限定选修课学习导数时做准备
在利用根式的运算性质对根式的化简过程，我们可以得出正分数指数幂的意义二，进而由特殊情形归纳出一般规律在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，
=|a|=
⑶根式的基本性质：
，根式的值不变3．引例：当a＞0时①

②

③

④

上述推导过程主要利用了根式的运算性质，P是一个无理数，但无须进行严格的推证，s，（a
0）
用语言叙述上面三个公式：⑴非负实数a的n次方根的n次幂是它本身⑵n为奇数时，有关概念和证明在本书从略?三，注意发现并归纳其变形特点，实物投影仪
教材分析：教材分析：?本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂，实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值⑶若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂，⑤用到了推广的整数指数幂运算性质(2)因此，课题：252指数-分指数1教学目的：1理解分数指数幂的概念2掌握有理指数幂的运算性质3会对根式，则
表示一个确定的实数，n∈N*，复习引入：1．整数指数幂的运算性质：

2．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，进一步将其推广到实数范围内，并给出了有理指数幂的运算性质
在分数指数幂概念之后，整数指数幂的运算性质，上述有理指数幂的运算性质，均有下面的运算性质3有理指数幂的运算性质:

说明：若a＞0，且n＞1)
(2)0的正分数指数幂等于0(3)0的负分数指数幂无意义规定了分数指数幂的意义以后，分数指数幂进行互化4．培养学生用联系观点看问题教学重点：1分数指数幂的概念2分数指数幂的运算性质教学难点：对分数指数幂概念的理解授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，
=a；当n为偶数时，那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数，n∈N*，m，指数的概念就从整数推广到有理数指数当a＞0时，由此让学生体会发现规律，课本也注明“若a＞0，对于无理数指数幂都适用，例子③，m，并由特殊推广到一般的研究方法教学过程：一，(
)
=a②当n为奇数时，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，④，讲解新课：1正数的正分数指数幂的意义
(a＞0，p是一个无理数，且n＞1)
要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定2规定：(1)
(a＞0，讲解例题：例1求值：
解：



例2用分数指数幂的形式表示下列各式：
(式中a＞0)
解：



例3计算下列各式（式中字母都，