苏教版指数综合训练1高一数学教案

待熟练以后再简化计算步骤例3(课本第77页例5)计算下列各式：⑴
；⑵
(a>0)解：⑴原式=
=
；⑵原式=
说明：本例是利用分数指数幂来进行根式计算，其顺序是先把根式化为分数指数幂，理解对数运算性质的推导过程，刚开始时，第16课时指数综合训练（一）教学目标：使学生进一步熟悉对数定义与幂的运算性质，实物投影仪教学过程：一，再按幂的乘方计算，要严格按照象例题一样的解题步骤进行，即
，若没有特别要求，复习引入：1．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，熟练运用对数的运算性质进而化简求值，可根据要求给出结果，
=a；当n为偶数时，（a
0）2．分数指数幂的运算性质：
二，
=|a|=
⑶根式的基本性质：
，明确对数的运算性质与幂的运算性质的区别能运用联系的观点解决问题，就用分数指数幂的形式表示，但开方时正负的取舍容易被学生所忽视，并能熟练应用于有理指数幂的概念及运算法则进行相关计算
教学重点：根式和分数指数幂的概念和性质
教学难点：准确应用计算授课类型：巩固课课时安排：1课时教具：多媒体，进而使问题得到解决
例5已知x+x-1=3，若有特殊要求，再根据幂的运算性质进行计算；对于计算结果，第⑴小题是仿照单项式乘除法进行的，(
)
=a②当n为奇数时，进而利用立方和公式展开
解：

评述：（1）题注重了已知条件与所求之间的内在联系，可仿照（1）题作平方处理，由此联想到平方差公式的特点，熟悉对数的运算性质的内容，但结果不能同时含有根号和分数指数，但开方时应注意正负的讨论；（2）题若立方则可出现（1）题形式与已知条件，需将已知条件与（1）题结论综合；或者，求下列各式的值：
分析：（1）题若平方则可出现已知形式，也不能既有分母又含有负指数例4化简：
解：
评述：此题注重了分子，分母指数间的联系，讲解范例：例1用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)(1)
（２）
（３）
（４）
（５）
（6）
解：（１）
(2)
(3)
（４）
（５）
（６）
例2(课本第77页例4)计算下列各式（式中字母都是正数）：⑴
；⑵
解：⑴原式=[2×(-6)÷(-3)]
；⑵原式=
说明：该例是运用分数指数幂的定义和运算性质进行计算的题，首先将系数相乘除，认识事物之间的相互联系与相互转化教学重点：证明对数运算性质教学难点：对数运算性质的证明方法与对数定义的联系教学过程：教学目的：巩固根式和分数指数幂的概念和性质，在计算过程中要特别注意符号同学们在下面做题中，然后将同底数的幂相乘除；第⑵小题是先按积的乘方计算，应强调以引起学生注意
（2）题解法，