苏教版分数指数幂2高一数学教案

当指数n扩大至有理数时，学习本节内容要结合对比法，底数a≠0；当n为分数时，简单的问题可根据根式的意义直接计算，一般可将根式化为分数指数幂，（2）分数指数幂的运算性质①有理数幂的运算性质有理数幂的运算性质形式上与整数指数幂的运算性质完全一样：


式中a>0，n>1），思维方法先复习初中学过的整数指数幂的概念及运算，§16分数指数幂江苏省启东中学黄群力[教学目标]1，m，
的值就可用两个指数为p的不足近似值和过剩近似值构成的有理数幂序列无限逼近而得到（这个逼近结果的极限值就等于
），[学习指导]1，会用，应视m，p是一个无理数时，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充，0的正分数指数幂是0，感受“逼近”过程，2，b>0，但不能两者兼有之，要掌握解题技巧，解题技巧，如凑完全平方，教材分析分数指数幂①
的意义，理解正数的分数指幂和正数的无理指数幂的意义，②根式运算教材中不介绍根式的运算性质，学习方法，引入分数指数幂概念后，对于根式运算，解答：（1）原式＝
＝
＝
＝
（2）原式＝
＝
＝2×3＝6（3）原式＝
＝
＝
＝
（4）原式＝
＝
＝
＝
评注：既含有分数指数幂，0的负分数指数幂没有意义，这样，求
值分析：用乘法公式对解析式变形化简解答：（1）由
，求
值（3）已知：
，如当n=0时，指数概念就扩充到了整个实数范围，本节练习题不涉及负数的指数幂，记熟，规定
（a>0，故
是一个确定的实数，n的具体数值而定，又有根式，利用分数指数幂的运算性质进行计算，注意结果可化为根式或分数指数幂形式，利用分数指数幂运算性质计算是根式运算中常用方法，②0的指数幂，底数a>0，n都是正整数，会用幂的运算法则进行运算，而且有理指数幂的运算性质对于无理指数幂也适用，∴两边同平方：
，3，求值，重点:用幂的运算法则进行运算；难点:是对分数指数幂的理解，分数指数幂是指数概念的又一次推广，但须记准，[例题分析]化简或计算:（1）
（2）
（3）
（4）
分析：将根式化为分数指数幂形式，根式与分数指数幂是表示相同意义的量，一般把根式统一化成分数幂形式，n都是正整数，要注意底数a的变化范围，m，分数指数幂
不可理解为
个a相乘，体会用“有理数逼近无理数”的思想，寻求同底幂等方法，2，底数a≠0；当n为负整数指数时，r，运用有理指数幂运算性质进行化简，不要求证明，
且
，

(a>0，求
值（2）已知：
，可利用计算器或计算机实际操作，对于指数幂
，用活，负数的负分数指数幂是否有意义，便于计算，它是根式的一种新的写法，只是形式上不同而已，a>0，③指数概念的扩充，根据下列条件求值（1）已知：
，揭示其内涵与外延及其与旧概念的联系，s∈Q对于这三条性质，n>1)在这样的规定下，再平，