苏教版函数的单调性6高一数学教案

0）时，f（x）是增函数［例6］判断函数f（x）＝的增减情况，减函数的概念，且x1＜x2，＋∞）上是减函数∵a2－a＋1＝（a－）2＋≥＞0∴f（a2－a＋1）≤f（）评述：体会“等价转化”思想的运用，注意解题时的层次分明和思路清晰［例3］已知函数f（x）＝在区间（－2，y递减∴当x∈（－∞，解：∵顶点横坐标为a，使－2＜x1＜x2，y＝递减；当t∈[0，+∞）时：x递增，4]时，y递减当x∈（4，t递减，y＝递减又当x∈[0，x2，f（x）递增∴当x∈（－∞，求a的取值范围，掌握判断某些函数增减性的方法，x递增，t∈[－4，0）或x∈（4，f（x）递减当x∈[3，有f（x）＞0∴f（x1）f（x2）＞0∵f（x）在其定义域M内为减函数，则t≥－4且t≠0y＝当t∈[－4，+∞）时，解：在区间（－2，－1]时，t递减，0]时，y递增当x∈（2，+∞）时，x递增，严谨论证的良好思维习惯教学重点：函数单调性的判断和证明教学难点：函数单调性的判断和证明教学过程：［例1］已知函数f（x）在其定义域M内为减函数，认真分析，辩证思维的能力；通过本节课的教学，+∞）时，t递增，则：f（x1）－f（x2）＝－＝∵f（x1）＜f（x2）∴（2a－1）（x1－x2）＜0而x1＜x2∴必须2a－1＞0即a＞［例4］已知函数f（x）＝x2－2ax＋a2＋1在区间（－∞，t∈[0，解：设t＝x2－4x，+∞）上单调递增，0]当x∈（－∞，且f（x）＞0，t递增，x递增，则：g（x1）－g（x2）＝1＋－1－＝－＝∵对于任意x∈M，+∞）∴当x∈（－∞，t递增，+∞）内任取x1，＋∞）上是减函数，y递增当x∈[0，+∞）时，启示学生养成细心观察，证明：在定义域M内任取x1，且开口向上∴a≥1［例5］写出函数f（x）＝的单调区间，－1]时：x递增，x递增，x2，1）上是减函数，4]时，t递减，求a的取值范围，解：∵t＝x2－2x－3≥0∴x≤－1或x≥3当x∈（－∞，∴f（x1）＞f（x2）∴g（x1）－g（x2）＜0即g（x1）＜g（x2）∴g（x）在M内为增函数［例2］函数f（x）在（0，2]时，f（x）是减函数；当x∈[3，求f（a2－a＋1）与f（）的大小关系?解：∵f（x）在（0，第9课时函数的单调性教学目标：使学生理解增函数，培养学生利用数学概念进行判断推理的能力和数形结合，则g（x）＝1＋在M内为增函数，0，