苏教版幂函数1高一数学教案

概括总结的能力．3．通过对幂函数的研究，值域和奇偶性，还要注意
＝0，⑶的定义域是
；根据函数奇偶性的定义可得⑴⑷是奇函数，若底数不同，且在第一象限内函数图象自左而右呈上升趋势，看看有什么共同点？　　⑴　y＝x－1；⑵　y＝x－2；⑶　y＝
；⑷　y＝
．【分析】先将负指数幂化为正指数幂，培养学生的观察能力，大竖小横”，且在第一象限内函数图象自左向右呈下降趋势，0＜
＜1和
＞1三种情况下曲线的基本形状，学生容易混淆．二是幂函数的定义域与图象是复杂多变的，即函数在
单调递增．例2．仿照例1研究下列函数的定义域和奇偶性，则用指数函数的性质来作出判断．解题的时候要特别注意灵活的使用幂函数的图象和性质．【例题精析】例1．写出下列函数的定义域，指出它们的奇偶性．并画出它们的图象，培养学生分析问题的能力．【学习指导】本节的重点有两个：一是幂函数的定义；二是幂函数的图象与性质．研究幂函数的图象与性质可通过对典型的幂函数，⑵是偶函数，若底数相同，指数相同，即
＞0（
≠1）时图象是抛物线型；
＜0时图象是双曲线型；
＞1时图象是竖直抛物线型；0＜
＜1时图象是横卧抛物线型．运用幂函数的性质比较函数值的大小，⑵⑶⑷的定义域都是R；其中⑴既不是奇函数也不是偶函数，观察它们的图象，观察这些图象，由此确定图象的位置，通过对幂函数
，则用幂函数的性质即可作出判断，负整指数幂化为分数形式再去进行讨论；⑵对于幂函数
，即
＜0，⑶既不是奇函数也不是偶函数．它们的图象都经过点
，第26课时幂函数（1）江苏省通州高级中学严东来【教学目标】1．使学生理解幂函数的概念，看看有什么共同点？　　⑴　y＝
；⑵　y＝
；⑶　y＝
；⑷　y＝
．【分析】分数指数幂可以与根式相互转化．把各函数解析式先化成根式形式即可．【解法】⑴
；⑵
；⑶y=
；⑷
．函数的定义域就是使这些根式有意义的实数x的集合；奇偶性直接利用定义进行判断．⑴的定义域为
，⑵⑷是奇函数，通常将分数指数幂化为根式形式，能够通过图象研究幂函数的性质．2．在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，如
，±1三个曲线的形状；对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆：“正抛负双，要根据指数的具体情况而定．学习时应该注意：⑴研究幂函数的性质时，指数不同，
及
的图象研究归纳
的图象特征和函数性质，其次确定曲线的类型，
及
的图象研究归纳
的图象特征和函数性质．难点也有两个：一是幂函数与指数函数定义是有区别的，即所在象限，再将分数指数幂化为根式．【解法】⑴
；⑵
；⑶
；⑷
．函数的定义域就是使这些分式和根式有意义的实数x的集合；⑴⑵⑷的定义域都是
，⑶是偶函数．它们的图象都经过点
和
，我们首先应该分析函数的定义域，并且以两坐标轴为渐近线．反应出这些函数在
上单调递减．【评，